Exercice " les D et les Q " 2 [ une petite question c'est tout ^^ ]

Bonjour ! Je mets le deuxieme exercice !

Titre : caractérisaton des éléments D et Q

A. developpement decimal periodoque d'un rationnel

Etude d'un exemple
a) Poser la division de 1 par 7 jusqu'à déterminer le 6e chiffre après la virgule.

b) Traduire chaque étape par une égalité de la forme a = bq+r ( avec a,b,q,r entiers naturels ).

c) Comment r peut-il prendre de valeurs differentes ?
Pourquoi est-on certain du 7e , 8e, 9e... chiffre aprés la virgule ?

Pour le a) , jepense que je dois faire une simple division et ecrire le 6e chiffre .
La b) , je n'ai pas compris le terme " traduire chaque etape par une egalité ".
La c) , je n'ai pas compris la premiere question , pour le 7e , 8e ,9e , je pense dire que c'est parce que sa recommence !

Merci de m'aider tout le monde

Pour le a) il faut juste que tu écrives 1/7 avec 6 chiffres après la virgule (pas seulement le 6ème)

Pour le b) quand tu fais une division, il y a toujour diviseur, dividende, quotient et reste. Et tu dois juste réécrire tout ça sous la forme

dividende = diviseur*quotient + reste

Pour la 3) je pense que ce n'est pas "comment" mais "combien". Et tu as raison, c'est parce que ça recommence -> période

Voilà !

Merci de ta réponse !

Pour le a) , je dois faire la division ou non ?
Et sioui , je dois la mettre sur la copie ?

Pour la 3) , tu as raison , c'est combien lol

Réponses : oui, et oui !

Voilà !

Voila ce que j'ai mis :

a [ je pose la division je trouve donc 0.142857 ]
b : Comment sa " a chaque etape" ?

Voila ce que j'ai mis :

a la premiere etape : 1=7*0+1
la premiere etape c'est le " 1-0 = 1"

la deuxieme etape c'est "10-7 = 3"
mais à la deuxieme etape , ca marche pas car :
1 ≠ 7*0.1+3

Donc comment faire ?
La deuxieme etape est bien celle la non ?

et comment faire la deuxieme etape car le quotient est "0.1" et dans l'enoncé il disent avec des entiers naturels :S

quelqu'un sait comment faire ?

bidou bidou

svp!!