avec le cosinus

Bonjour, donc voila j'ai un autre exercice à faire, le début je le montre pas car j'ai reussi à le faire mais tout d'abord voici la fonction :

$f(x)=12cos(2x)−cos(x)f(x)=\frac{1}{2}cos(2x) - cos(x)$

2a) Determiner la fonction derivée de f
donc j'ai trouvé f'(x)=-sin(2x) + sin(x)

b)Démontrer pour tout réel x que f'(x)=sin(x)[-2cos(x)+1], j'ai pensé que -sin(2x)=-2cos(x)+1 mais je sais pas comment le démontrer

La suite de l'exercice, 2 questions encore, je ne peut les faire car je suis pas sur d'avoir juste. Merci d'avance

Bonjour,

Applique la formule qui te donne sin(2x) = ????

sin(2x)=2cos(x)+1 je sais, mais on a eu aucune formule pour le démontrer, en trigo la prof nous a donné juste les formules de dérivation. Merci
Et pour la prochaine question je peut tout de même la faire en cherchant le signe de la question 2)b), j'ai dit que sin(x) etait positif sur [0;π] et que -2cos(x) +1 etait negatif jusqu'à π/2 et positive de π/2 à π. (due au -2)
merci

svp, c'est mes 2 dernieres questions, à rendre demain... merci beaucoup

Tu as dû voir en 1ère le formules

sin(a+b) = ????
sin(2a) = ???

comme

cos(a+b) = ???
co(2a) = ???

C'est de ces formules dont je parle.

a oui a voir sur le cercle trigo, mais ce que j'ai dit juste avant, mon raisonnement était plutot juste ou plutot faux?