Calcul de l'aire minimale d'un triangle inscrit dans un carré

[Iro42]

bonjour. J'aurais aimé avoir de l'aide pour mon DM car j'ai essayer et ça n'a rien donné de mon coter.

Sujet:On considère un carré ABCD de côté 10cm.
Sur le côté [AB], on place un point L.On pose AL=x( en cm)
et on place sur [DA] un point P tel que DP=x cm.
On construit alors le triangle LCP

LE but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel.

On apelle f la fonction qui à tout x [0;10] associe l'aire de LCP;
1/a)Exprimer en fonction de x les aires de triangles ALP, LBC, CDP.
b)En deduire que f(x)=1/2(x-5)²+75/2.
voila l'exercice.

Moi j'ai trouvé les aires alors kj'ai trouvé 5x, 5x-50 et 5x-1/2 x²
Mon problemec 'est que je n'arrive pas a en deduir f(x)
merci d'avance

modif : merci de choisir des titres plus explicites

[Emeride]

Bonjour Iro52,
En effet ALP a pour aire -1/2 x²+5x , CDP a pour aire 5x mais LBC n'a pas pour aire 5x-50. (Tu n'es pas loin pourtant).
Réessaye pour voir...