barycentre et Thalès

Voilà!

Mon prof me demande 'expliquer la situation suivante:

α GA + β GB = 0 (bien sur je parle en vecteur)! Jusque là tout va bien!

Mais ce qu'il faut expliquer c'est ca :

prenons G barycentre des points pondérés (A,2) et (B,3)

Donc AG = 3/5 AB

[img=http://img118.imageshack.us/img118/1683/barycentreay0.th.jpg]

Comment expliquer l'inversion des coefficients pour placer le point G??? Je pense qu'il faut en partie utiliser Thalès! Mais après je n'arrive pas à trouver de points de départ!

Si vous n'avez pas tout compris dans ma demande dites moi ce qui n'est pas clair! Si vous pouviez me donner une piste je vous serait reconnaissant!

Merci

Bonjour,

Même si je n'ai pas vraiment compris ta question, essaye d'utiliser la relation de Chasles

$gb⃗,=,g?⃗,+,?b⃗\vec {gb} ,=, \vec {g?} ,+,\vec {?b}$

Pour arriver à la solution quel pourrait -être le point à mettre à la place du ?

non! en fait de viens de voir que c'est légèrement incompréhensible!

Je cherche à démontrer pourquoi on attribue le coefficient β à A et que l'on trace une droite perpendiculaire à ce point ainsi que α à B et que l'on trace une droite parallèle à la 1ère!

ensuite en prenant le même écart, avec mon exemple, on fait 3 partie sur la droite partant de A et 2 sur celle partant de B! Comme sur le schéma! Puis en tracant la droite de la dernière partie de chaque droite, on obtient le barycentre à l'intersection de (AB) et de cette droite! Mais pourquoi??

Voilà le réel problème!

J'espère que c'est plus clair! ^^

Si vous pouviez m'aider svp! Si vs avez des idées n'hésiter pas!