Pliage(s)

Voici l'énigme suivante:
1- Comment obtenir un tétraèdre (attention, pas forcément régulier) à partir d'une feuille de papier rectangulaire sans aucun découpage? Coller, scotcher, agrafer, c'est autorisé. Mais la feuille doit rester intacte!
2- Quel doit être le rapport longueur/largeur de la feuille pour obtenir un tétraèdre régulier? Attention, sans compter les jonctions.Voilà!

Y-a-t-il des contraintes que tu ne précises pas ? Car sinon je ne vois pas où est le problème : on plie la feuille selon un triangle puis on joint les rabats sur un sommet commun et on plie le papier qui dépasse que l'on colle sur les faces du tétraèdre jusqu'à ce que plus rien dépasse ... Ca ferait plusieurs épaisseurs, c'est pas très joli mais par rapport à ce que tu demandes c'est ok non ?

En effet, il y a une contrainte supplémentaire: il faut que toute la surface de la feuille soit visible de l'extérieur. C'est-à-dire qu'il ne doit y avoir qu'une seule épaisseur (excepté le scotch). Voilà !

euh tu peux pas nous donner un indice ca serait simpas...

Je vous avais dit que j'afficherais la réponse ! La voici donc :

Plier donc selon les traits obliques puis scotcher les traits en gras. J'ai vérifié, ça marche. Voilà !

Ca marche pas... bon, voici la manoeuvre en détail:

Soit ABCD la feuille.
Placez I sur (AB) tel que AI = 1/2 * AB
Placez J et K sur (DC) tels que DJ = 1/4 * DC et DK = 3/4 *DC
Pliez selon [AJ] , [JI] , [IK] et [KB] . Tracez les segments si ça vous aide.
Scotchez [AD] et [BC] ensemble.
Maintenant, essayez la deuxième question. Voilà !

ça ne serait pas 4u/rc(3)u/2

sachant que u est une unité et rc c'est racine carré...

euh je reformule...

4u
et
u $s q r t$ 3 /2

Les u ne servent pas à grand chose.Tu peux détailler tes calculs, j'ai pas trouvé ça...Voilà !