toujours les fonctions

Salut tout le monde! J'aurais besoin d'aide pour cet exercice car c'est vraiment le flou totale!!

1 Soit M(x;y) un point du plan et M'(x';y') son image par la symetrie orthogonal d'axe ∇ d'equation x=1/2. Montrez que :
(x'=1-x
(y'=y
2 Soit f la fonction definie sur R et ℘ est sa courbe representative. Montrez que ℘ aura pour axe de symetrie la droite ∇ si, et seulement si, pour tout x ∈ ℜ:
(1-x ∈ ℜ
(f(x)=f(1-x)
3 Verifiez que la fonction f definie sur ℜ par :
f(x)=(x²-x-2)/(x²-x+1)
definie ces conditions.

On donne un repere orthonorme (O; i,j) , le point l(1 ; 0) et un point M.

1 Montrez qui si M s'ecrit M (x;y) dans le repere donne et M(X;Y) dans le repere (l; i,j), alors:
(x=X+1
(y=Y
2 f est la fonction definie sur ℜ/(1) par :
f(x)=(x²-2x-1)/((x-1)²)
℘ est la courbe representative de f dans (O; i,j). Determinez la fonction F tel que Y=F(X) de la courbe ℘ dans le repere (l;i,j).
Montrez que F est paire.
3 En deduire que la droite d'equation x=1 est un axe de symetrie de la courbe ℘.

Je vous remercie d'avance. Bonne soiree a tous!!

Bonjour;

Est-ce que tu as une representation géometrique sur papier ou dans ta tete de la droite d'equation x = 1/2 ?

Si M' est l'image de M par symetrie axiale , alors (MM') est perpendiculaire à la droite d'equation x = 1/2. Celà devrait déjà te permettre de trouver la 1ere égalité.

Pour trouver la seconde égalité tu peux calculer les coordonnées du point d'intersection de (MM') et de la droite d'equation x=1/2 . (ce point est le milieu de [MM']). Or tu connaid déjà une autre information sur l'abscisse de ce point.