exercice : fonctions et transformations de courbes



  • bonjour !

    j'ai un problème avec cet exercice :

    soit T l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées x et y satisfont à l'équation :

    (y²+4x²)²-4x²(x²+1)² = 0 avec x∈[-2;2]

    soit C la courbe d'équation :

    y²-2x(x-1)²=0 avec x∈[0;2]

    Il faut montrer que T est la réunion de C et d'une courbe C' transformée de C dans une symétrie que l'on précisera.

    pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai essayé de calculer l'équation de T moins l'équation de C mais je me perd dans le calcul

    merci d'avance



  • Il faut décomposer l'intervalle d'étude en deux:

    1. sur [0,2]
      transformation de l'écriture de T pour arriver à
      y² =2x(x-1)² ...on retrouve bien l'équation de C

    2. sur [-2,0]
      transformation de l'écriture de T pour arriver à
      y² = -2x(x+1)²
      en posant X=-x
      On trouve y²=2X(X-1)...c'est la même équation que C avec une symétrie centrale qui transforme x en -x



  • désolée, par centrale je voulais dire axiale d'axe y



  • Bonjour,

    Est-il possible d avoir plus de précision sur la résolution de cet exercice ?

    Merci d avance.


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