exercice : fonctions et transformations de courbes

[ctwix]

bonjour !

j'ai un problème avec cet exercice :

soit T l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées x et y satisfont à l'équation :

(y²+4x²)²-4x²(x²+1)² = 0 avec x∈[-2;2]

soit C la courbe d'équation :

y²-2x(x-1)²=0 avec x∈[0;2]

Il faut montrer que T est la réunion de C et d'une courbe C' transformée de C dans une symétrie que l'on précisera.

pouvez vous m'aider s'il vous plait j'ai essayé de calculer l'équation de T moins l'équation de C mais je me perd dans le calcul

merci d'avance

[tats1109]

Il faut décomposer l'intervalle d'étude en deux:

1. sur [0,2]
   transformation de l'écriture de T pour arriver à
   y² =2x(x-1)² ...on retrouve bien l'équation de C

2. sur [-2,0]
   transformation de l'écriture de T pour arriver à
   y² = -2x(x+1)²
   en posant X=-x
   On trouve y²=2X(X-1)...c'est la même équation que C avec une symétrie centrale qui transforme x en -x

[tats1109]

désolée, par centrale je voulais dire axiale d'axe y

[begbi]

Bonjour,

Est-il possible d avoir plus de précision sur la résolution de cet exercice ?

Merci d avance.