DM à rendre rapidement : Les fonctions



  • Bonjour, je sollicite votre aide pour ces deux exercices.Merci de m'aider car je n'y arrive pas voila l'énnoncé:

    Exercice 1:

    Dans le plan muni d'un repère (O,i,j) on considère la courbe C d'équation y=√x et le pint A de coordonées (2;0).
    L'objet de ce problème est de determiner les coordonées du point de C le plus proche de A.Soit x un réel positif et M le point de C d'abscisse x.
    1.Exprimer AM en fonction de x
    Soit la fonction f sur R+ par f(x)=(x-3/2)²+7/4
    2.Quelle relation existe-t-il entre entre AM et f(x)
    3.Determiner le tableau de variation de la fonction fsur R+ (justifier votre réponse : montrer si la fonction est croissante ou décroissante)
    4.En déduire les coordonéées du point M pour lequel la distance AM est minimal et preciser la valeur de ce minimum.

    Exercice 2:

    Soit f définie sur D par f(x)= √(x+1 / x-1)

    1. Montrer que le plus grand domaine D sur lequel f est definie est
      D=]-∞;-1]∪]1;+∞[
    2. Montrer que f = g o h où g est la fonction racine carrée et h est une fonction à préciser.
    3. Vérifier que pour tout reel x ∈ d, h(x)=1+(2/x-1)
    4. En déduire le sens de variation de h.
    5. Déterminer le sens de variation de f.

    Merci de m'aider


  • Modérateurs

    Salut.

    Exercice 1 :

    1. Les coordonnées de A sont (2;0), celles de M sont (x;√(x)) : comment exprimes-tu dès lors la distance AM ?

    2. Commence déjà par faire la première question.

    3. La dérivée ?

    4. Analyse du tableau de variation.

    Exercice 2:

    1. Dénominateur non nul ? Domaine de définition de la racine carrée ?

    2. Tu devrais pouvoir y arriver sans aide.

    3. Met tout au même dénominateur dans l'expression proposée de h, et tu devrais y arriver.

    4. et 5) Un problème particulier ?

    @+


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