équations et inéquations du second degrés

Bonjour à tous.
Pour un DM de maths noté j'ai déja fait 2 exercices sur trois du type : x^4 - 8x² + 12 = 0
ou encore :
(x²-4) / (x²-4x) > 0
ceux ci ne m'ont posé aucun problème.
Le problème se situe sur un exercice du type :
a) x + 4 $s q r t$ x - 5 = 0 ( poser u = $s q r t$ x )
je fait u² + 4u - 5 = 0
ce qui donne delta = 36
ce qui permet de trouver les 2 racines qui donnent -5 et 1
Seulement je ne sais comment mettre S={........} ni comment le justifier.

Merci d'avance

Bonjour,

Puisque tu as posé u = $s q r t$ x , il faut que tu regarde si tu peux trouver des réels x tels que

$s q r t$ x = -5 ou $s q r t$ x = 1

En fait il me semble que S= { 1 }
mais je ne sais comment le justifier

Bien, puisque on pose u = $s q r t$ x

l'équation $u^2$ + 4u - 5 = 0 a pour solution
$u_1$ = -5 et $u_2$ = 1

donc l'équation de départ a pour solution les x tels que

$s q r t$ x = - 5 qui n'a pas de soltion ou $s q r t$ x = 1 qui a pour solution x = 1 donc S = ????

Donc S= { 1 }
Mais comment faire pour 1/X² + 1/X - 6 = 0 ?
( toujours avec u = $s q r t$ x )

Non x = 1/X

donc $x^2$ = ???

Donc je peux mettre
u² + u - 6 = 0 à la place?

Non tu ne mets pas à la place tu dis :

1/X² + 1/X - 6 = 0 ⇔ u = 1/X et 1u² + u - 6 = 0 ?

Oui c'est ce que je voulais dire.