Démontrer qu'un nombre est premier

Bonjour

soit n entier naturel n>0 soit N = n² + 2n - 3

Démontrer que quel que soit n>2, N n'est jamais premier

J'ai factorisé et j'ai obtenu N = (n+3)(n-1) mais je ne sais pas comment expliquer que N n'est jamais premier lorsque n>2

Aidez moi svp

merci

*Modification de Zorro : ajout d'espaces pour régler un ploblème d'affichage *

Bonjour,

Il faut vraiment répondre avec un niveau de seconde en France, après 3 semaines de cours ?

Comment trouve-t-on la factorisation de n² + 2n - 3 en (n + 3)(n - 1) en seconde en France, après 3 semaines de cours ? (c'est du niveau première)

Mais puisque tu as réussi à trouver que N = (n+3) (n-1) , alors

si n > 2 alors n - 1 > 1 et n + 3 > 1

donc N est le produit de 2 nombres entiers :
le premier est (n+3)
et le deuxième est (n-1)
ils sont tous les 2 différents de 1 donc N ne peut pas être un nombre premier.

Est-ce compréhensible par un élève de seconde ?