Factorisation de deux expressions etranges...



  • Bien le bonjour a tous j'ai un dm pour lundi et voila je suis un peu bloquer : On me demande de factoriser deux expressions qui sont les suivantes:

    f(x)=x²plus8x-4
    g(x)=4x²-x

    mon professeur me precise d'utiliser les identités remarquables et me precise egalement qu'il est parfois impossible de factoriser selon cette condition.

    Alors a premiere vue j'ai constater que aucune des deux n'etaient factorisable , j'ai utiliser les identités dans tout les sens et cela est impoosible a factoriser ...

    Ai-je raison? et si non j'aimerais obtenir quelques informations .

    Si j'ai raison suis-je sencer laisser l'expression sous la forme initiale?
    J'ai egalement conclut sur le fait qu'il n'existait aucunes solllutions eventuelles pour les equations f(x)=0 et g(x)=0 La encore je ne suis pas sur de moi

    aider moi je vous en prie ce dm est pour lundi

    ( oui je sais je suis en premiere S et je ne devrais pas avoir ce genre de difficultes mais bon )

    Merci a tous



  • g(x) = x (4x - 1)

    Pour f(x), je ne sais pas... Voilà !



  • oui merci mais sa je l'avais deja trouvé mais ce n'est pas une identité remarquable...



  • Quand tu écris f(x)=x²plus8x-4 veux tu dire que

    f(x) = x2x^2 + 8x - 4 ?

    dans ce cas x2x^2 + 8x = (x + 4)24)^2 - 16

    car (x + 4)24)^2 = x2x^2 + 8x + 16

    on prend +4 à cause du +8x (voir le cours sur la forme canonique ....)

    A toi de continuer



  • oui mais je dois tout factoriseer avec une identité remarquable , waa decidement je suis vraiment bloquer si quelqun a la solution ... tout est basee sur cette premiere question le reste sava c'est des ablo de signes apres c'est simple mais si je me plante la dessu tout sera faux



  • Tu pourrais t'exprimer dans une langue commune à tous ceux qui lisent ce que tu écris = le français

    Je ne comprends rien à ce que tu viens d'écrire !

    Que ne comprends-tu pas à ce que je t'ai indiqué comme piste ?



  • desoler, je suis tres fatigué ce soir ...
    Je viens de comprendre ce que tu m'as expliquer mais ce n'est pas une identité remarquable... Je dois imperativement me servir de cela .

    Or je viens ,avec un ami , de decouvrir qu'en realité il n'existe aucune solution. Le but etait surement de nous faire galérer pour nous faire comprendre a la fin qu'il n'existait en realié pas de solution.

    Ces profs sont parfois tordu ... merci a tous de l'aide quand meme



  • Parce que pour toi (x + 4)24)^2 = x2x^2 + 8x + 16 n'est pas une application d'une identité remarquable ?

    C'est quoi alors ?



  • (x + 4)24)^2 = x2x^2 + 8x + 16

    donc x2x^2 + 8x = (x + 4)24)^2 - 16

    donc x2x^2 + 8x - 4 = (x + 4)24)^2 - 16 - 4

    et puis on utilise (a)2(a)^2 - (b)2(b)^2 = ??

    avec (a)2(a)^2 = (x + 4)24)^2 donc a = ???

    et (b)2(b)^2 = 20 donc b = ???

    Les profs ne ont pas si tordus que cela .... ils ont idée derrière la tête .... vous faire utiliser ce que vous avez vu en 3ème et en seconde ....



  • oui merci je viens de trouver (x+4)²-(racine de 20)² mais je n'arrive pas a utiliser a²-b² sa ne donne pas du tout le meme resultat que l'expression de depart peux tu m'ecalirer?



  • ça (sa) ne donne pas du tout le même résultat que l'expression de départ .....

    heureusement parce qu'il faut que l'expression trouvée soit factorisée donc de la forme :

    (quelquechose) (autrechose)



  • oui donc c'est bien (x-racine de 20)(x+racine de 20)??

    Et pour la 2e qui est 4x²-x je trouve (2x-racine de x)(2x+racine de x) c'est bien cela n'est- pas?



  • dans a2a^2 - b2b^2 on a bien

    b = sqrtsqrt20 ....... pour écrire les symboles mathématiques pense à regarder ce qui et sous le cadre de saisie .....
    Smilies mathématiquesetc ...

    mais a ≠ x

    quand tu as (x + 4)24)^2 - 20 .....



  • oui d'accord j'ai compris tout sa mais j'ai trouver (x-sqrtsqrt20)(x+sqrtsqrt20) Je veux juste savoir si c'est bien cela mon dm est pour demain et j'ai pas avancer ....

    pour la 2e j'aimerais savoir si 4x²-x donne bien (2x-sqrtsqrtx)(2x+sqrtsqrtx) J'ai juste besoin de confirmation ... La je suis au bord de la crise de nerfs



  • Qu'est devenu le +4 du (x + 4)24)^2 ?????

    Envolé ? Disparu dans l'au-delà ??



  • oui mais je ne peux pas faire (x-sqrtsqrt20+2)(x+sqrtsqrt20+2)??? ... donc ce n'est pas possible , je trouverais jamais de ma vie



  • Pour g(x) = 4x² - x , il n'y a qu'à mettre x en facteur

    g(x) = x ( ???? ) pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?



  • Bon on se calme on respire calmement .... tu as dejà fait cela en 3ème et en seconde ....

    A = (x+4)2(x+4)^2 - 20

    A est donc le différence de 2 carrés :

    le premier c'est a = (x+4) (le plus facile à trouver)

    le second c'est b = sqrtsqrt20 (le moins facile à trouver)

    et a2a^2 - b2b^2 = (a + b) (a - b)

    il ne reste plus qu'à remplacer a par ???? et b par ???? dans (a + b) (a - b)



  • j'en arrive au meme point je n'arrive pas a remplacer correctement b sa me parait simple mais je n'y arrive quand meme pas ...

    Je t'en supplie donne moi la solution la je craque je retrouve toujours ce que j'ai noté precedemment ...



  • est ce (x+4-sqrtsqrt20)(x+4+sqrtsqrt20)=0??? je ne trouve plus que cette solution la je vous en prie dites moi si dc'est sa et si non dites moi par ce que la je seche totalement

    Encore un problème d'affichage .... tu n'as toujours pas vu depuis le début de cette histoire que je passe régulièrement pour ajouter des espaces pour rendre tes réponses lisibles ...

    En fait cloud0 a en effet écrit (x + 4 - sqrtsqrt20 ) (x + 4 + sqrtsqrt20 ) ce qui est correct mais qui n'apparait pas correct dans ce qu'on voit ......



  • Bonjour,

    Je n'ai pas envie de tout relire là , tu cherches la factorisation pour f(x) c'est ça ?

    En tout cas ce n'est pas ce que tu viens d'ecrire.



  • oui pour f(x) = x² + 8x - 4 je trouve vraiment pas et la il me faut absolument une reponse car les explications sa m'aide mais je trouve quand meme pas ...

    Intervention de Zorro : ajout d'espaces pour régler le problème d'affichage



  • Bon déjà ton "= 0" tu peux l'enlever je crois.
    f(x) = x² + 8x - 4
    f(x) = (x + 4)² - 20

    On est d'accord ?

    Maintenant je l'ecris
    f(x) = (x+4)² - (√20)²
    Une identitée remarquable que tu as vu en
    3emenous dit :
    A² - B² = (A + B)(A - B)
    Là si tu ne trouves pas.



  • bha oui je sais tout sa j'ai trouver sa aussi et j'en est conclu que c'etait

    (x + 4 - sqrtsqrt20 ) (x + 4 + sqrtsqrt20 ) et on m'as dit que c'etait faux alors je comprend plus rien la

    Nouvelle intervention de Zorro pour ajouter .... deviner quoi ??? pour régler devinez quoi ???

    il y avait encore (x+4-sqrtsqrt20)(x+4+sqrtsqrt20 ) qui s'affiche toujours aussi mal ...



  • Bah ouais c'est completement faux écoutes : identifis A , identifis B et recopies l'identitée remarquable.



  • Bon on va reprendre calmement.

    a2a^2 = (x + 4)24)^2 ....... donc a = x+4
    b2b^2 = 20 ................. donc b = sqrtsqrt20

    donc

    que vaut a + b ????

    que vaut a - b = ???



  • bha A c'est x+4 et b c'est sqrtsqrt20) roo lalal je ne ca^te plus rien je t'en prie donne moi la solution mon dm est pour demain et tout decoule de cette factorisation j'en peux plus sa fait trop longtemps que je suis dessus et je me demande quoi la ....

    Je t'en prie dis moi



  • f(x) = (x + 4 + √20)(x + 4 - √20)

    Il y a eu un malentendu, je crois que tu avais mis la bonne réponse mais que ça ne s'affichait pas correctement... Voilà !



  • Oui plutot mais bon...



  • Voir mon intervention sur la modification du sujet de 12h57 .....


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