problème de détemination de fonction

Bonjour. Je n'arrive pas à trouver la méthode pour déterminer une fonction du type f(x)= axcarré + bx + c . Comme informations je sais que sa courbe représentative coupe l'axe des ordonnés au point A (0 ; 2 ) et la courbe admet pour tangente au point B (-1 ; -3 ) la droite d'équation y= 6x + 3 merci d'avance

c'est pas bien dur!
on a y=ax²+bx+c, le probleme etant de determiner les coeff. a,b et c
les données fournissent un point de passage de la courbe tel que A(0;2) alors 2=c en remplacant les coordonnées du point dans l'equation
à trouver.
puis on dit que la courbe admet une tangente au point B qui lui aussi verifie l'équation de la courbe , alors -3=a-b, de plus la pente de la droite droite fournie qui est :6 permet d'écrire que f'(-1)=6 soit

2a(-1)+b=6 tu obtient donc un systeme d'équation à deux inconnues en a et b, (c étant deja determiné).
qui est le suivant:
b-a=3
-2a+b=6

je te laisse le résoudre.

bon courage et fait appel si tu en ressent la necessité

merci beaucoup de ton aide