trouver les coordonées d'un point dans un repere

Je suis encore sur mon DM de maths et je ne sais pas si c'est parce que je réfléchit trop ou quoi mais je suis bloquée... J'ai chercher dans mes anciens cours mais je ne trouve pas alors que je sais que c'est tres simple.Merci d'avance pour m'aider a me mettre sur la bonne voie.

Soient les point A(-3;1) B(5;1) C(-2;8) R(1;4) et K(1;5) dans un repere orthonormal d'unité 1cm.

Le triangle AKC est rectangle en K et K appartient a [BC] c'est ce qu'il m'ont demandé de montrer

On cherche (xH;yH) les coordonnées du point H, orthocentre du triangle ABC
a) Pourquoi a t on xH=-2. Ici j'ai dit que H se trouvait sur la hauteur issue de C donc H avait le meme abscisse que C
b) Pourquoi H appartient (AK)? Calculer alors la valeur de yH puis placer H sur le dessin.Je ne sais plus comment calculer les coordonnées d'un point

Bonjour,
Bon pour commencer dis moi ce qu'est l'orthocentre , quelles relations il implique ?...

L'orthocentre d'un triangle est le point de concours des hauteur d'un triangle. Les hauteurs doivent etre issues d'un sommet et perpendiculaires au coté opposé de ce sommet.

Est-ce que tu as fait le produit scalaire en cours ?

Non jamais.

Ah bon ça va être long alors :
Tu dois trouver les coordonnées du projeté A' de A sur BC et du projeté B' de B sur AC. Et déterminer le point d'intersection des droites (A'A) et (B'B)

Ah non désolé j'étais à la masse je pensais qu'on te demandait les coordonnées de H directement , j'avais pas lu les questions intermediaires ...

oui J'ai répondu au petit b) . Le 3) a pour sens de" titre "

Donc Attention quand tu réponds à la 3)a. H a la meme abscisse de C uniquement parce que (AB) est parallèle à l'axe des abscisse.

A oui je vais le préciser

Comment je calcule les coordonées de H?

As-tu démontré que H ∈ (AK) ?

Une idée entre autres : écrire une équation de la droite (AK) : faisable puisque tu connais ls ccordonnées de 2 points de cette droite.

Après puisque tu connais $x_H$ tu n'a plus qu'à appliquer l'équation trouvée pour arriver à $y_H$

Oui j'ai essayé je trouve y=x+4 tout marche voila merci bcp