Problème de valeur absolue

Bonjour tout le monde.
J'ai un léger problème de valeur absolue dans une équation
Voici l'énoncé :

Résoudre dans R l'équation : |x²-5x+2| = 3x-10

Le problème, c'est que je ne sais pas quoi faire de la valeur absolue.
Est-ce qu'il faut tout mettre au carré pour la virer ??
Ou alors prouver que x>0 ou <=0 ??

Merci d'avance pour vos réponses.

Salut.
Tu peux toujours disjoindre les cas, selon que ton expression entre barres est positive ou non.

bon je vais tenter de te repondre mais je suis que en premiere S
je pense que c'est une equation $s q r t$ a)=b comme une racine a à peu prés les memes propriétés enfin je veux pas les confondre bref!
donc il faut que 3x-10 <= 0
x²-5x+2 <= 0
donc tu peux dire que x²-5x+2=(3x-10)²

bon voila bon courage je garantis pas à 100% ma reponse

Pas vraiment, titor.
Il faut revenir à la définition :

|truc| = qqch signifie que

truc = qqch ou bien -truc = qqch.
Par contre, tu as raison avec ta restriction : x doit être supérieur à 10/3.

bon ben dsl je sais quelque chose en plus maintenant merci

You're welcome !
Mais ne sois pas désolé : je savais pas du tout ce genre de truc quand j'étais en 1re.

Bon bah merci, mais entre temps j'ai quand même fait l'exercice, mais je ne pense pas que ça soit avec la bonne méthode :
j'ai exclu l'intervalle pour lequel x²-5x+2 est négatif et j'ai continué comme si la valeur absolue avait disparue. Tout d'abord, le trinôme x²-5x+2 est lourd, et pour cause : delta = 17.
Je pense donc que ça n'est pas la bonne méthode mais j'ai une ou deux choses à clarifier.
Tout d'abord, pour être vraiment précis, x doit être supérieur ou égal à 3/10 (dites moi si je me trompe).
Et pour le raisonnement par disjonction des cas, il faut donc dire que pour x positif on peut enlever les barres (là aussi corrigez-moi si je me trompe), mais pour x négatif, comment procède-t'on ??

Salut.

|x²-5x+2| = 3x-10

Première chose:

La fonction "valeur absolue" est à valeurs dans [0;+∞[.

Donc pour tout x réel, |x²-5x+2|≥0 .

On en déduit une condition nécessaire sur 3x-10:
3x-10≥0 equiv/ x≥10/3

Deuxième chose:

La fonction valeur absolue est une fonction paire. Donc |f(x)|=|-f(x)|.

En conséquence, en cas de disjonction des cas, il faut étudier les 2 équations suivantes:

+(x²-5x+2) = 3x-10
et
-(x²-5x+2) = 3x-10

Bonne résolution!

@+

merci