suites convergentes,(dé)croissantes et minorées



  • bojour

    tout d'abord je voudrais vous remercier de répondre si vite et si bien à mes questions.
    J'ai un 3 emedevoir de maths à rendre et je suis bloquée sur cet exercice "vrai ou faux" avec justifications,mais je ne sais pas comment commencer.

    Voici l'énoncé:

    On considère la suite (Un(U_n),définie sur N dont aucun terme n'est nul.
    On définit alors la suite (Vn(V_n)sur N,par Vn=2/UnVn=-2/U_n
    Vrai ou faux?Justifier

    1.Si (Un(U_n)est convergente alors Vn est convergente.

    "Je connais les propriétés du cours mais je ne sais pas par où commencer...
    Je sais qu'une suite convergente lorsqu'elle admet une limite réelle quand n tend vers+∞ et que toute suite croissante majorée converge.
    Mais comment faire ?j'ai l'expression de Vn mais de Un ?

    2.Si Un est minorée par 2,alors Vn est minorée par -1.

    Je sais qu'une suite est minorée s'il existe un réel m tel que Un≥m si je remplace n par -1 dans Vn,que faut il faire pour Un ?

    3.Si Un est décroissante alors Vn est croissante

    "Pour cela je dois calculer VV_{n+1}Vn-V_n et après?

    Je vous remercie d'avance de votre aide.



  • Bonjour,

    Citation
    1.Si (Un(U_n) est convergente alors Vn est convergente

    Il sufit d'appliquer son cours quand (Un(U_n) converge vers un réel l ..

    Que se passe-t-il quand (Un(U_n) converge vers 0 ?

    Pour la suite, il faut utiliser le tableau de variations de la fonction inverse


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