Exercice sur les extremums



  • Bonjour! Pouvez-vous m'aider ou me dire comment procéder pour réussir cet exercice SVP ?

    Soit a et b deux réels et f la fonction définie par : f(x)=(4x+a)/(2x²+ax+b)

    Déterminer a et b pour que la fonction f admette des extremums en -2 et en 1.
    Préciser alors la nature des extremums.

    Merci.



  • Bonjour,

    comment se comporte f'(x) lorsque f(x) admet un extremum en x ?



  • Lorsque f(x) admet un extremum local en x alors f'(x) s'annule en x en changeant de signe.

    Ok, merci je vais essayer de faire la suite



  • f'(x)=(4(2x²+ax+b)-(4x+a)(4x+a))/(2x²+ax+b)²

    f'(x)=(-8x²+4b-a²)/(2x²+ax+b)²

    La fonction admet un extremum local en a si la dérivée s'annule en a en changeant de signe.

    Mais après je n'y arrive pas...

    Merci



  • Désolé je me suis trompé c'est : f'(x)= (8x²-4ax+4b-a²)/(2x²+ax+b)²

    Mais après je sais pas comment faire


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