Raisonnement par disjonction de cas.

[Lagalère]

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à faire la démonstration suivante, par disjonction de cas.

1/ Démontrer que pour tout entier naturel n, n(n+1) est divisible par 2.

Pour l'instant, j'ai commencé de la manière suivante:
n est pair donc, n est multiple de 2: n=2k (k appartient à N)
...
Mais, la suite me pose problème.

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

[Zorro]

Bonjour,

Moi je dirais si n est pair alors il existe k appartient à $mathbbN$ tel que n=2k
et alors n(n+1) = ??? donc n(n+1) est ???

si n est impair alors n = ???? et n+1 = ???? (donc ???) etc .....

[Lagalère]

Je vous remercie pour cet éclaircissement.