Raisonnement par disjonction de cas.



  • Bonsoir, j'ai quelques difficultés à faire la démonstration suivante, par disjonction de cas.

    1/ Démontrer que pour tout entier naturel n, n(n+1) est divisible par 2.

    Pour l'instant, j'ai commencé de la manière suivante:
    n est pair donc, n est multiple de 2: n=2k (k appartient à N)
    ...
    Mais, la suite me pose problème.

    Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.



  • Bonjour,

    Moi je dirais si n est pair alors il existe k appartient à mathbbNmathbb{N} tel que n=2k
    et alors n(n+1) = ??? donc n(n+1) est ???

    si n est impair alors n = ???? et n+1 = ???? (donc ???) etc .....



  • Je vous remercie pour cet éclaircissement.


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