produit vectoriel dans l'espace

[fetdak]

Bonjour tout le monde

j'ai besoin de quelques idées pour pouvoir résoudre l'exercice suivant:

Exercice:
L'espace est muni d'un repère orthonormé direct (O,$\vec{i}$,$\vec{j}$,$\vec{k}$)
On considère les points A(1,0,0) , B(0,3,0) , C(-1,3,0) , D(2,2,2) ,E(3,2,2) , F(2,5,2)
et G(1,5,2)

1. Montrer que OABCDEFG est un parallélépipède
2. Calculer le volume du parallélépipède OABCDEFG

Merci d'avance

[zoombinis]

Bonjour pour montrer que que OABCDEFG est un parallélépipède il te faut montrer que certains vecteurs sont égaux. Par exemple pour montrer que ABCD est un parallèlogramme tu as juste à montrer que

$\overrightarrow{ab}=\overrightarrow{dc}$

Je te laisse généraliser pour la dimension 3.

[mathemitec]

Salut fetdak, au passage, ton problème d'arithmétique a-t-il été résolu ?

[fetdak]

mathemitec
Salut fetdak, au passage, ton problème d'arithmétique a-t-il été résolu ?

Non malheureusement pas encore.
j'ai quand meme la reponse:

$3^{1000}$ =1322070819480806636890455259752144365965422 03275214816766492036822682859734670489954077831385 06080619639097776968725823559509545821006189118653 42725257953674027620225198320803878014774228964841 27439040011758861804112894781562309443806156617305 40866744905061781254803444055470543970388958174653 68254916136220830268563778582290228416398307887896 91855640408489893760937324217184635993869551676501 89405881090604260896714388641028143503856487471658 32010614366132173102768902855220001

La somme s=2142
Le reste est 0 puisque s est divisible par 7

mais ce n'est pas ce qu'on demande, en arithmatique il faut plutot trouver le resultat sans faire de calcul!

merci de demander

[mathemitec]

bon, je vois que la question est encore ouverte alors....
vivement le corrigé !