souci de limite



  • je dois trouver la limite en - 00 (l'infini) de 2x+√(4x^2-1) tout ce qui est sous la racine est en valeur absolue . j'ai déjà essayé de sortir 4x^2 de la racine mais c'est sans succès cela abouti à une Forme.indeterminée. si je pouvais obtenir une petite piste ça serai sympa .merci d'avance



  • Bonjour,

    Je pense qu'il faut utiliser la même méthode que dans la fin de ce sujet

    Multiplie et divise f(x) par [ 2x - sqrtsqrt(4x² - 1) ]



  • merci pour cette réponse c'est le principe de la quantité conjuguée . le souci c'est que en multipliant on obtient -1/(2x-√(4x²-1)) et donc au dénominateur on a encore une forme indeterminée avec lim2x en - l'infini=moins l'infini et lim-√(4x²-1)=+l'infini en moins l'infini . La valeur absolue sous la racine influerait-elle? √(abs(4x²-1))?



  • En effet il y a | | sous la racine carrée, mais ici on cherche la limite en +∞ ,
    donc x < 1/2 donc 4x24x^2 - 1 > 0 donc |4x24x^2 - 1| = 4x24x^2 - 1

    Par contre tu vas mettre en facteur 4x24x^2 sous le signe sqrtsqrt

    et pour "le sortir" il faudra mettre |2x| = -2x puisque x < 0 ...



  • merci beaucoup pour cette aide précieuse .



  • Je t'en prie.


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