exercice sur les fonctions avec des valeurs absolues



  • Bonjour les matheux !!
    alors voila j'ai un devoir maison a faire mais il y a une question que je ne comprend pas ce qui m'empêche donc de continuer (même de faire) l'exercice.
    Voici une partie de l'énoncé :

    Soit la fontion numérique définie par :
    f(x)= 2|x-1|-|3-x|-3x+5

    1. Déterminer l'expression de f suivant les valeurs de x

    voila la question non comprise. J'espère que vous réussirez a m'aider et je vous remarcie par avance de l'aide que vous apporterez. A bientot.



  • |a| = a si a ≥ 0

    |a| = -a si a ≤ 0

    Par exemple |4| = 4 , |-2| = 2.

    Il faut remplacer les valeurs absolues en fonction du signe de ce qu'il y a dedans, ce qui amène plusieurs cas... Voilà !



  • tout d'abord merci de votre aide.
    Donc si j'ai bien compris ça donnerais :

    2(x+1)-(3+x)-3x+5 = 5x+4

    Voila si quelqu'in pourrais me dire si j'ai tort ou raison ce serais gentil.



  • As tu bien lu ce que j-gadget a écrit !!!

    Citation
    Il faut remplacer les valeurs absolues en fonction du signe de ce qu'il y a dedans, ce qui amène plusieurs cas...

    Donc tu étudies les cas où

    x - 1 > 0 donc |x-1| = ????
    x - 1 < 0 donc |x-1| = ????
    x + 3 > 0 donc |x+3| = ????
    x + 3 < 0 donc |x+3| = ????

    Tu résumes tout cela dans un tableau

    valeur de x ....... -∞ ........ ??? ........... ??? ...... +∞
    signe de x-1........???????????????????????????????
    valeur de |x-1| ...???????????????????????????????
    signe de x+3.......???????????????????????????????
    valeur de |x+3| ..???????????????????????????????

    Expression .........???????????????????????????????
    à résoudre

    A toi



  • En fait il faut que tu étudis plusieurs cas qui dépendent des valeurs de x

    Tu as f(x) = 2|x-1|-|3-x|-3x+5

    selon les valeurs de x les valeurs absolues prendront plusieurs valeurs , par exemple pour tout x < 1 tu auras |x-1| = - x + 1 (tu changes de signe , la valeur comprise dans la valeur absolue est négative) mais pour tout x > 1 tu auras | x - 1 | = x - 1 (tu ne changes pas de signe , x-1 > 0 )

    ça se sont deux cas sur |x-1| il y a donc deux autres cas sur |3-x|, ensuite je te laisse combiner tous les cas possibles afin de pouvoir ecrire f(x) selon les valeurs de x sans utiliser de valeurs absolues.



  • Oups , pas fait exprès de poster après toi Zorro.



  • Voici ce que j'ai trouvé avec l'aide de quelqu'un
    1 3
    |x-1| 1-x 0 x-1 2 x-1
    |3-x| 3-x 2 3-x 0 x-3
    2|x-1| 2-2x 0 2x-2 4 2x-2
    -|3-x| -3+x -2 -3+x 0 -x+3
    -3x+5 -3x+5 2 -3x+5 -4 -3x+5
    f(x) -4x-4 0 0 0 -2x+6

    Voila j'ai essayé d'être le plus clair possible. Le problème c'est que je crois que ça ne correspond pas a ce qu'a ditzoombinis et que ça ne m'avance pas plus.
    Mince j'avais fait quelqu chose de clair mais ça n'a pas marché
    Les valeurs qui annulent sont 1,3.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.