Montrer qu'une fonction s'annule en au moins un point

bonjour
j'ai un petit problème avec cet exercice .Je ne sais pas comment commencer.
Merci de bien vouloir me donner des pistes.

Soit f: [a,b] sur R une fonction continue telle que f(a)=f(b).
Montrer que la fonction g(t) = f(t+(b-a)/2) - f(t) s'annule en au moins un point de [a, (a+b)/2 ] .
Application : une personne parcourt 4 km en 1 heure. Montrer qu'il existe un intervalle de 30 mn pendant lequel elle parcourt exactement 2 km.

Bonjour,
Bienvenue sur Math foru' mais tu n'as pas posté dans le bon forum.
Dis-nous en quelle classe tu es pour que nous déplacions ton message dans le bon forum et que nous puissions te répondre de manière appropriée.

bonjour
je suis en première année de licence en sciences de la matière
(supérieur)
Désolée de m'être trompée.