exos d'algèbre

slt

j'ai un exos de math a rendre pour mardi ds mon DM mais je suis bloqué j'aurai besoin d'un coup de pouce pr ma doner une methede svp
alors voila l'exos :
trouver les nombres entiers naturels verifiant a²-b²=25

merci d'avance :rolling_eyes:

Bonjour,

a² - b² = (a+b) (a-b)

Il faut donc que (a+b) (a-b) = 25 avec a et b des entiers

donc plusieurs cas sont possibles :

1° cas : (a+b) (a-b) = 1 * 25 donc a+b = 1 et a-b = 25

2° cas : (a+b) (a-b) = 25 * 1 donc a+b = 25 et a-b = 1

3° cas : (a+b) (a-b) = 5 * 5 donc a+b = 5 et a-b = 5

Tu as donc 3 cas qui se soldent par des systèmes de 2 équations à 2 inconnues a et b

Oh merci beaucoup j'en demandai pas autant (juste une explication) mais c'est tres gentil :rolling_eyes: maintenant j'ai compris comment faire encore merci