racine carrée



  • bonsoir,

    je n'arrive pas à démontrer l equation:

    √(4-2√3)=√3-1

    si vous avez un peu de temps pour m'aider .....



  • Bonsoir,

    Ce n'est pas une équation à résoudre c'est une égalité qu'il faut démontrer.

    Tu dois partir de A,=,,4,,2,3,A , = , \sqrt{, 4, -, 2\sqrt{, 3, }}

    Tu vas multiplier et diviser ce nombre A par ,4,+,2,3,\sqrt{, 4, +, 2\sqrt{, 3, }}

    A,=,,4,,2,3,,,4,+,2,3,,4,+,2,3,A , = , \frac{\sqrt{, 4, -, 2\sqrt{, 3, }} , \sqrt{, 4, +, 2\sqrt{, 3, }}}{\sqrt{, 4, +, 2\sqrt{, 3, }}}

    Tu appliques au numérateur sqrtsqrta sqrtsqrtb = ????

    tu remarques que tu tombes sur une identité remarquable et tu me dis ce que tu trouves ...



  • si je suis :

    √a√b=√ab apres on a (a+b)(a-b)=a2 - b2 qu j applique et j ai alors

    A=4 sur √(4+2√3)



  • Il me semble que si ,A,=,,4,,2,3,,,4,+,2,3,,4,+,2,3,,A , = , \frac{\sqrt{, 4, -, 2\sqrt{, 3, }} , \sqrt{, 4, +, 2\sqrt{, 3, }}}{\sqrt{, 4, +, 2\sqrt{, 3, }}}

    alors ,A,=,16,,12,4,+,2,3,,A , = , \frac{\sqrt{16,-,12}}{\sqrt{, 4, +, 2\sqrt{, 3, }}}

    Tu n'aurais pas oublié le sqrtsqrt du numérateur ?

    Et maintenant tu multiplies le numérateur et le dénominateur de la fraction que tu viens de trouver par [text]\sqrt{, 4, -, 2\sqrt{, 3, }}}[/mtex]



  • merci pour tout


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