Second degré et polynômes (Exercices)



  • Bonjour,
    Récemment mon professeur m'a donné trois exercices comportants sur le second degré et les polynômes...et j'aurais besoin de pistes pour débuter mon travail. A l'aide !

    Exercice 1 :
    1/Développer (x-a)(x-b)
    2/Trouver deux nombres a et b s'ils existent vérifiant :
    |a + b = -1
    |ab = -1 (c'est un système)

    Exercice 2 :
    Trouver un polynome P de degré trois tel que :

    P(x + 1) - P(x) = (x - 1)(x + 1)

    En déduire en fonction de n la valeur de la somme :

    SnS_n = 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + ... + (n - 2)n

    Calculer S100S_{100}

    Exercice 3 :
    Résoudre dans R l'inéquation suivante :

    x + 3/x - 5 > x² - 9/x + 2



  • Bonjour et bienvenue ici,

    Si tu avais lu les consignes à respecter ici qui sont résumées dans le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Poster son 1er message ici, tu saurais qu'il faut créer un sujet par exercice !

    On va faire comme si je n'avais pas vu !

    Exercice 1: développer = faire comme en 4ème appliquer la distributivité
    résoudre le système = commencer comme en 3ème par la méthode de substitution
    a + b = - 1 donc a = ???
    et on remplace dans ab = -1
    et on développe
    et on tombe sur une équation du second degré
    et on applique son cours sur les équations du second degré ...

    Exercice 2:
    P est un polynôme du 3ème degré donc P(x) est de la forme P(x) = ?????
    donc P(x+1) = ?????

    Exercice 3:
    Résoudre dans R l'inéquation suivante : .....

    On "met tout à gauche"
    On met les fractions au même dénominateur
    Et on résoud


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