DM sur les suites et les complexes en 2 exercices pour le 12/10 (demain)



  • Bonsoir.
    J'ai un DM pour demain, cela fais 3 jours que je planche dessus et j'aurai besoin de votre aide ...
    Voici l'énoncé.

    *I- On considère la suite (pn) définie sur N par p1=1/2 et pour n≥1 pn+1=2/15 pn + 1/5.

    1.Calculer p2 et p3. La suite (pn) est-elle arithmétique? géométrique ?

    2-Pour n1, on pose un=pn-(3/13). Démontrer que la suite (un) est une suite géométrique dont on précisera la raison q et le premier terme u1.

    3-Ecrire un puis pn en fonction de n.

    4-Déterminer la limite de la suite (pn).**

    *Ici j'ai trouvais que p2=4/15 et p3=53/225

    1-a-J'ai prouvais que la suite n'étais pas arithmétique en faisant p2/p1 et p3/p2 et en montrant que les résultats étais différents.
    Puis qu'elle n'étais pas géométrique en faisant p2/p1 et p3/p2...

    Maintenant je bloque sur la question 2, où je fais Un+1/Un, mais où je m'arrête à la forme ((2/15)Pn-(2/65))/(Pn-(3/13))...*

    *II-Le plan complexe est rapporté au repère orthogonal (O ;i ;j ), unité 2cm. On note P le plan privé du point A d'affixe (-i) et B le point d'affixe (2i).

    On considère f l'application de P* dans P qui, à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe Z définie par: Z= i((z-2i)/(z+i)).

    1.a.Soit M1d'affixe i et M2 d'affixe ( (3/2)+ (1/2)i ), déterminer M'1 et M'2.
    b.Déterminer le point M tel que f(M)=0 et le point C tel que f(C)=N où N et le point d'affixe (2-i).

    2.On pose z=x+iy et Z= X+iY.

    a.Déterminer X et Y en fonction de x et y.
    b.Déterminer et construire l'ensemble (E) des points M de P* dont l'image M' a pour affixe un imaginaire pur.
    c.Déterminer et construire l'ensemble (F) des points de P* dont l'image a pour affixe un réel. (x, y, X et Y sont des nombres réels).**

    Et Ici je trouve M'1((-1/2)i) et M'2(1).
    Pour f(M)=0 je trouve M(2i) et f(C)=N je trouve C((-3/2)-i)
    Ensuite je trouve X (x²+y²-y-2)/(x²+(y+1)²) et Y=-3x/(x²+(y+1)²)...
    Mais je n'arrive pas à déterminer les points des questions suivantes.

    En espérant votre aide, merci d'avance ...



  • vous pouvez m'aider svp ? :frowning2:



  • Bonjour,

    Oh lala, pas tant d'impatience .. Il faut que tu comprennes que les gens qui viennent t'aider sur ce forum le font gratuitement, (cela veut dire que cela ne te coûte rien alors qu'il existe un grand nombre de sites qui te proposent la même chose mais en payant). Les personnes qui te répondent le font en prenant sur leur temps libre - après leur travail et pendant que leur famille n'a pas besoin d'eux pour les courses, ou le bain, ou les devoirs du soir, - mais ils le font juste pour partager leurs connaissances avec d'autres, et en faire profiter ceux qui en ont besoin et qui respectent leur bénévolat.

    Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1U_{n+1} et UnU_n + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

    Pour montrer qu'une suite (Un(U_n) est géométrique on ne peut utiliser
    Un+1U_{n+1} / UnU_n = constante si et seulement si on sait que pour tout n alors UnU_n ≠ 0

    Ici, il faut montrer qu'il existe un nombre q tel que pour tout n alors on a
    Un+1U_{n+1} = q * UnU_n



  • Pour ce qui est du forum, je sais mais ce devoir m'énerve tellement que je suis pressé d'en finir ... En tout cas merci pour la réponse !

    Mais si je fais UU{n+1}=qUn=q*U_n je reviens au meme problème pour trouver la raison c'est à dire UU{n+1}/Un/U_n=q...



  • Non tu pars de Un+1U_{n+1} = ???? puisque tu n'as pas démontré que UnU_n ≠ 0

    Et tu essayes de faire apparaître un réel q tel que Un+1U_{n+1} = q UnU_n

    C'est à dire que tu vas mettre quelquechose en facteur dans Un+1U_{n+1} pour faire apparaître UnU_n = ????


 

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