rationnel et entiers naturels...

[Jennifer3121990]

Bonjour,
un petit ex que je n'arrive pas à résoudre...
j'ai compris et appis ce qu'était les entiers naturels, relatifs, nombres décimaux, nombres rationnels, irrationnels et rééls, mais je suis bloquée...

$sqrt$2 est irrationnel.
Supposons que $sqrt$2 s'écrive sous forme irréductible a/b où a et b sont des entiers naturels.

Montrer que dans ce cas
a ^2 = 2 b ^2

j'ai réfléchis, mais pour moi,
$sqrt$2 étant irrationnel ,
il ne peut pas s'écrire sous forme d'un quotient...

Merci de m'aider... :frowning2:

Jennifer.

[Zauctore]

Oui : l'objectif est de prouver ce résultat d'irrationnalité, sans doute.

[titor]

essaye aussi de penser au therome de pythagore du coté 1 donc l'hypotenuse = $sqrt$2) tu vas voir c'est ça qui va t'aider à trouver qu'il n'est pas rationnel et aussi le pgsc de (a et b) a et b étan les coté de l'angle droit du triangle rectangle voilà maintenant tu as toute tes cartes en mains