rationnel et entiers naturels...



  • Bonjour,
    un petit ex que je n'arrive pas à résoudre...
    j'ai compris et appis ce qu'était les entiers naturels, relatifs, nombres décimaux, nombres rationnels, irrationnels et rééls, mais je suis bloquée...

    sqrtsqrt2 est irrationnel.
    Supposons que sqrtsqrt2 s'écrive sous forme irréductible a/b où a et b sont des entiers naturels.

    Montrer que dans ce cas
    a ^2 = 2 b ^2

    j'ai réfléchis, mais pour moi,
    sqrtsqrt2 étant irrationnel ,
    il ne peut pas s'écrire sous forme d'un quotient...

    Merci de m'aider... :frowning2:

    Jennifer.



  • Oui : l'objectif est de prouver ce résultat d'irrationnalité, sans doute.



  • essaye aussi de penser au therome de pythagore du coté 1 donc l'hypotenuse = sqrtsqrt2) tu vas voir c'est ça qui va t'aider à trouver qu'il n'est pas rationnel et aussi le pgsc de (a et b) a et b étan les coté de l'angle droit du triangle rectangle voilà maintenant tu as toute tes cartes en mains


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