le point de concours des bissectrices ( barycentre remarquable )



  • Bonjour pourrais je avoir des réponses car c'est un dm noté à rendre pour demain :
    Soient ABC un triangle dont tous les angles sont aigus et E un point de [BC] autre que B et C.
    a) Quelle sont la hauteur commune aux triangles ABE et ACE ?
    b) On note S et S’ les aires respectives des triangles ABE et ACE.
    Montrer que S / S’ = BE / CE
    c) Montrer que E est le barycentre du système de points :
    ( B ; S’ ) , ( C ; S’ )
    d) Si on note H et K les projetés orthogonaux de E respectivement sur [ AB ] et [ AC ], que peut on dire de EH et EK ?
    e) En calculant S et S’ d’une autre façon, en déduire que E est le barycentre de ( B ; AC ) , ( C ; AB ).
    f) Montrer alors que le barycentre du système de points :
    (A ; BC), (B ; AC), (C ; AB)
    est le point de concours des bissectrices du triangle ABC.

    Merci d'avance.



  • J'ai réussi cela mais la suite bloque
    a)avec AE bissectrice on trace AL la hauteur issue de A
    AL est la hauteur commune
    b)S=(BEAL)/2 et S'=(ECAL)/2 et donc en calculant S/S' on a BE/CE



  • C'est bon j'ai réussi à finir cet exercice.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.