Terminale S Fonction polynome, exp ... (DM)



  • Bonsoir à tous !

    J'ai un Dm à rendre dans pas très longtemps et je suis bloquée sur plusieurs points.

    1/ Que me demande-t-on lorsqu'il est écrit : "étudier le signe de f(x)" ?
    et pour "étudier le sens de variation de la fonction" ?
    et pour "dresser le tableau de variation" ?

    2/J'ai une fonction : f(x) =√ ( (1+x) / 2 )
    je dois prouver que f(x) - x = ( -2x^2 + x + 1 ) / 2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x )
    Dsl, je n'arrive pas à inserer la formule mathématique ...
    pour m'aider, on m'indique que l'on peut admettre la formule si on n'arrive pas à la démontrer ...
    On me demande ensuite d'étudier le signe de f(x) - x pour x appartient à (0 ; 1)

    3/ Un autre exercice
    j'ai la fonction h(x) = (2x - 5) * (1 - e^(-x) ) définie sur R
    On me demande de montrer l'égalité
    f(alfa) = ( 2 alfa - 5 )^2 / (2 alfa - 7)

    4/ Comment peut on prouver qu'une fonction est continue ?

    En vous remerciant par avance. Sachant que ca fait 2 jours complets que je bosse sur ce DM, j'ai vraiment besoin d'une aide exterieure !

    Merci.

    Emma.



  • bonjour

    Etudier le signe de f(x) revient à étudier les valeurs de x pour lesquels f(x) est positive ou négative ça me parait assez clair quand même
    Etudier le sens de variation revient à étudier les valeurs de x pour lesquelles la courbe qui représente f est croissante ou décrossante.

    1. tu as donc f(x) - x = √ ( (1+x) / 2 ) - x
      tu veux prouver f(x) - x = ( -2x^2 + x + 1 ) / 2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x )
      La premiere chose me semble-til à faire c'est de mettre tout le texte en gras au dénominateur
      2* ( (√ ( (1+x) / 2)) + x ) et de regarder ce qui se passe au numérateur.

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