Recherche de domaine, de dérivée première et seconde



  • Arc sin (2x.√(1x2(1-x^2))

    Je recherche le domaine, la dérivée première et seconde. En cherchant le domaine je tombe sur 2 inéquations une ≥-1 et une autre ≤1. J'élève au carré pour faire partir la racine en suite je tombe sur 2 équations en x4x^4
    et je ne trouve pas les 0 (racines) pour faire mon tableau de signes.

    Et pour les dérivées j'aimerais obtenir une vérification.
    Voulez-vous bien m'expliquer vos démarches.
    Merci déja de vos réponses.



  • tu cherches les x∈mathbbRmathbb{R} pour que :

    -1 < 2x√(1-x) <1

    <=> 0 ≤4x² - 4x44x^4 < 1
    <=> 0 ≤ 4x²(1 - x²) < 1

    donc les racines sont 0 , -1 et 1

    c'est supérieur ou égal à 0 pour x∈ [-1;1] après il faut determiner les x de cet intervalle qui sont inférieurs à 1 , pour ça tu peux faire des dérivées successives et étudier les fonctions c'est laborieux mais j'ai pas d'autre idées


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