Probleme racinne de 2



  • Bonjour, j'ai un petit soucis.
    C'est que je n'arrive pas a compremndre comment on peut faire l'exercices suivant:

    Le tableau que j'ai completer:

    Chiffre des unites de a: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
    Chiffre des unite de a²: 0 1 4 9 6 5 6 9 4
    Chiffre des unites de 2a²: 0 2 8 8 2 0 2 8 8

    √2, est il rationnel ?
    NON CAR IL EST IRRATIONEL.

    2) On va suposser que √2 est un nombre rationnel, c'est a dire qu'il existe deux nombres entiers "a" et "b" premiers entre eux tels que √2=p/q (q non= a 0).Prouver que p=q.

    3) Puisqu'on a p=q, en s'aidant du tableau ci dessus, qu'elle est la seule possibilité pour que les chiffres des unites de "p" et "q" soit les memes ?
    ON A 4 POSSIBILITE C'EST 0 1 5 6

    4) Dans ce cas, quel est le denier chiffre de "p" et quels sont les derniers chiffres possible de"q" ?

    5) Dans ces conditions, est il possible que les deux nombres entiers "p" et "q" soient premiers entre eux ?
    NON

    **6° Il y a contradiction entre la conclusion de la question de la supposition de la question 2).

    Que peut on en conclure pour √2 ?**

    √2 ne peut être écrit sous la forme m/n où m et n sont des nombres entiers.


    Pourriez vous me dire si c'est bon et comment doit faire pour la question 2 et 4 ?***

    Merci.


 

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