Résoudre une équation comprenant des racines carrées

bonjour, je voudrais savoir comment résoudre l'équation suivante:

√(1+×) [ √(3-×) - √(1-×) ] =1

j'ai d'abors pensé à élever au carré car 1²=1
j'arrive a : -2√(× ² - 2× + 3) - 2× + 3 = 0
je ne sais pas comment faire pour trouver ×
suis-je partis sur une fausse piste ou si ce n'est pas le cas pouvez vous m'indiquez la façon de procéder pour trouver ×
merci d'avance pour votre aide
et bonne soirée a tous

Bonjour,
euh déja tu n'as pas le droit d'élever au carré comme ça sans rien préciser
tu as raison X = 1 => X² = 1 mais la réciproque est fausse : X² = 1 => X = 1 ou -1
Cq : Quand tu vas résoudre ton équation tu vas trouver des valeurs de x qui vérifient √(1+×) [ √(3-×) - √(1-×) ] = -1
Un bon moyen de s'en sortir et de vérifier tes solutions par la suite : étudier la réciproque.
Donc tu as élevé au carré tu tombes sur :
-2√(× ² - 2× + 3) - 2× + 3 = 0
Eh ben moi j'aurais comme idée d'élever une nouvelle fois au carré tu retomberas sur du second degré , mais fais bien attention à ce que je t'ai dit.

lorsque j'éleve au carré je trouve 4×² - 8× + 15
le discriminant est donc nul
mais il y a un probleme car je dois trouver une valeur de x
comme je suis dans un probleme de geometrie...
je me suis peut etre tromper dans le calcul

le discriminant est nul t'es sur ?

e nan negatif pardon :s

oui t'as du te tromper pour trouver ça ... :s

bonjour
une fois les précautions prises il vaut mieux écrire
√(3-x)(x+1)=1+√(1-x)(1+x)
et maintenant élever au carré.
...
-x²-x+3x+3=1+(1-x²)+2√(1-x²)
ça se simplifie ...
après tu peux de nouveau élever au carré
bon courage.