Géométrie dans triangle (ex : Exceice de math)

Voila, je n'arrive pas a faire cette exercice pourriez vous m'aider SVP ?

Dans un triangle ABC, BC=5cm et AH =3cm ([AH] hauteur issue du sommet et pour base
[BC]) . K est un point de [AH], la parallèle à (BC) passant par K coupe (AB) en M et (AC) en N.
Les perpendiculaires à (BC) passant par M et N coupent (BC) respectivement en Q et P.

Trouvez la (ou les) position(s) de K sur [AH], s’il en existe, telle(s) que le quadrilatère MNPQ soit un carré.

Merci d’avance

Intervention de Zorro : modification du titre qui ne respectait pas les consignes = choisir un titre explicite = un titre qui résume de façon clair le thème de l'exercice ...

Salut.

Déjà au vu des angles droit, MNPQ est clairement au moins un rectangle. Reste à savoir quand les longueurs des côtés sont égaux.

Appelons par exemple KH=x. On démontre rapidement que MQ=NP=x.

Reste à calculer MN=QP=y.

Je te conseille d'utiliser le théorème de Thalès dans les triangles (ABC et AMN), et (ABH et AMK) : donc tu l'utilises 2 fois.

Tu devrais alors pouvoir répondre à la question, le but étant de savoir quand est-ce que l'on peut avoir x=y.

@+