Déterminer les coordonnées de sommets d'un triangle

Bonjour,
J'ai essayé de résoudre un exo de geometrie analytique, mais jai quelques difficultés, l'énoncé est:

Dans le plan, muni d'un repere orthonorme, on donne deux points A, A' et une
distance d.
A(-9 ; 6) ; A' (6 ; 3) et d = √26 :
On considere le triangle ABC , ou A' est le pied de la hauteur issue de A et H
est l'orthocentre du triangle ABC (point d'intersection des hauteurs du triangle).
Determiner les coordonnees des sommets B et C sachant que:

le rapport de section (AA' ; H) = -4 ,
la distance de A' à B vaut d ,
l'ordonnee de B est negative.

En faite ce que jai fait est: jai determiner les coordonnees de H par la relation: HA(vecteur)=-4HA'(vecteur),
ensuite je ne voit pas comment utiliser linformation de l'orthocentre pour trouver B et C,
Auriez vous des indications?
merci

Bonjour,

Quelle est la signification de """le rapport de section (AA' ; H) = -4"" ?

Désolée, mais je ne sais pas ce que cela veut dire !

Est-ce que cela signifierait, comme tu le dis, que HA $→^\rightarrow$ = -4HA' $→^\rightarrow$ ?

L'énoncé est vraiment écrit ainsi ? En France on comprend mal cette notion parce qu'on ne la voit pas au lycée !

Bonjour,
C'est bien cela, HA→=-4HA'→, il appellent ca le rapport de section,
Mais la difficulte que jai rencontré est plutot dans la determination des coordonnees de B et de C en utilisant les coordonnees de l'orthocentre.

bonjour
B l'intersection de la ⊥ en A' à AA' avec le cercle de centre A' et de rayon √26.( celle qui a l'ordonnée négative)
ensuite C est l'intersection de A'B avec la ⊥ à BH menée par A.
Je ne vois que cette méthode très lourde c'est vrai.
Bon courage...

Bonjour,
votre methode est faisable, et dans les deux propositions que vous mavez donné, on trouve 2 equations et 2 inconnues donc on a les résultats!!
merci beaucoup.

bonjour
pour vérifier les résultats utilisez Geogebra.
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