géométrie analytique



  • Bonjour,
    J'ai essayé de résoudre un exo de geometrie analytique, mais jai quelques difficultés, l'énoncé est:

    Dans le plan, muni d'un repere orthonorme, on donne deux points A, A' et une
    distance d.
    A(-9 ; 6) ; A' (6 ; 3) et d = √26 :
    On considere le triangle ABC , ou A' est le pied de la hauteur issue de A et H
    est l'orthocentre du triangle ABC (point d'intersection des hauteurs du triangle).
    Determiner les coordonnees des sommets B et C sachant que:

    • le rapport de section (AA' ; H) = -4 ,
    • la distance de A' à B vaut d ,
    • l'ordonnee de B est negative.

    En faite ce que jai fait est: jai determiner les coordonnees de H par la relation: HA(vecteur)=-4HA'(vecteur),
    ensuite je ne voit pas comment utiliser linformation de l'orthocentre pour trouver B et C,
    Auriez vous des indications?
    merci



  • Bonjour,

    Quelle est la signification de """le rapport de section (AA' ; H) = -4"" ?

    Désolée, mais je ne sais pas ce que cela veut dire !

    Est-ce que cela signifierait, comme tu le dis, que HA^\rightarrow = -4HA'^\rightarrow ?

    L'énoncé est vraiment écrit ainsi ? En France on comprend mal cette notion parce qu'on ne la voit pas au lycée !



  • Bonjour,
    C'est bien cela, HA→=-4HA'→, il appellent ca le rapport de section,
    Mais la difficulte que jai rencontré est plutot dans la determination des coordonnees de B et de C en utilisant les coordonnees de l'orthocentre.



  • bonjour
    B l'intersection de la ⊥ en A' à AA' avec le cercle de centre A' et de rayon √26.( celle qui a l'ordonnée négative)
    ensuite C est l'intersection de A'B avec la ⊥ à BH menée par A.
    Je ne vois que cette méthode très lourde c'est vrai.
    Bon courage...



  • Bonjour,
    votre methode est faisable, et dans les deux propositions que vous mavez donné, on trouve 2 equations et 2 inconnues donc on a les résultats!!
    merci beaucoup.



  • bonjour
    pour vérifier les résultats utilisez Geogebra.
    @+


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