Code d'un cadenas 1ère ES - chapitre : Systèmes



  • Bonjour,
    Je vous donne ici le sujet qui me pose souci et j'écrirai ensuite comment j'ai essayé, vainement, de l'élucider.
    Sujet : "La combinaison secrète de ce cadenas est un nombre de trois chiffres.
    Le nombre formé par les deux chiffres de gauche est le double de celui formé par les deux chiffres de droite.
    La somme des trois chiffres est 13.
    Si l'on permute les chiffres des unités et des centaines, le nombre augmente de 99.
    Quel est ce code ?"

    Ma tentative de résolution : Soit xyz ce nombre on a donc xy = 2yz et x + y + z = 13 puis zyx = xyz + 99.
    Et puis je bloque ... je ne sais pas comment gérer mon"xyz".
    Merci du coup de main éventuel


  • Modérateurs

    Salut kamar,
    Crois-tu franchement que le forum "vie du site" soit le plus approprié à ce type de question ?
    Quand tu notes xyz ou xy il faut bien être conscient que ce n'est pas un produit, la notation n'est pas très bien choisie, je te propose de noter (xyz) quand tu désignes le nombre formé des trois chiffres x, y et z et xyz le produit de x par y et par z.
    Si tu écris un nombre (xy) à quoi est-il égal en fonction de x et de y?



  • Bonjour,
    Tout d'abord toutes mes excuses mais c'était la première fois que j'utilisais le forum et effectivement il m'a bien semblé que je n'étais pas sur le bon. Encore une fois désolé.
    En ce qui concerne mon problème si j'adopte les notations proposées par Cosmos je résonne ainsi :
    Soit (xyz) le nombre de trois chiffres cherché, (xy) = 2(yz) et x+y+z = 13; de plus on a (zyx)=(xyz) + 99.
    Merci de l'aide éventuelle


  • Modérateurs

    oui, ce que tu as écrit est juste mais il te reste à faire le lien entre (xyz) et x,y et z, ou entre (xy) et x et y, ce qui te permettrai d'avoir des équations en fonction de x, y et z ce que tu sais résoudre.


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