carré, cercle et calcul du rayon

[loqman1]

ABCD est un carre de coté a
Le cercle C de centre A passant par B coupe le segment AC en H
C prime est le cercle de centre O centré sur le segment AC tangent exterieurement en H a C en I au segment DC et en J au segment CB
on note r le rayon de C prime

1. le but de l'exercice est de calculer r en fonction de a

(a) Demontrer que OJCI est un carre

(b) Calculer AC en fonction de a et deduisez en que HC=a (√2-1)

(c) Demontrer que HC=r(√2+1)

(d) Deduisez en que r = a(√2-1)²
pouvez vous juste mexpliquer le principe des questions svp ou juste me donner un indice

Intervention de Zorro = suppression de lignes blanches inutiles qui rendaient le message illisible
Thierry : titre modifié

[Zorro]

Au passage je te signale que pour écrire C prime il y a sur ton clavier le caractère '
(apostrophe) que tu utilises quand tu veux écrire "l'avion s'envole" ou "l'exercice"
Cela te donnera C' ....