Fonctions et Second degré.

Bonjour,

Dans l'exericice, on a au départ f(x)=60+22x-8x²-2x^3

Intervention de Zorro : ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage car ce que je vois n'est pas f(x) = 60 + 22x - 8x² - 2x^3

J'ai du démontrer que f(x) = (x-3) g(x)
et donc j'ai trouvé g(x) = -2x² - 14x - 20

Maintenant je dois factoriser g et en déduire une forme factorisée de f.

Alors j'ai chercher la forme canonique de g : g(x) = -2 [(x + 7/2)² - 9/4]

J'ai également vu qu'il y a une identité remarquable (a-b)² dans la forme factorisée de g.

Mais je n'arrive pas a avancer plus loin, c'est à dire à déduire une forme factorisée de f.

A moins que cette forme soit f(x) = (x-3) [-2[(x+7/2)² - 9/4] ].
(Cela me parait un peu gros parceque dans la suite de l'exercice je dois résoudre f(x)>0.)

Merci d'avance...

Bonjour,
eh bien tu a fait un très bon départ je comprends pas que tu sois bloqué(e) à ce niveau , tu as passé le plus dur .
Tu as remarqué qu'il y a une identité remarquable a² - b² et non pas (a-b)² et sa forme factorisée tu la connais, il ne te reste donc plus qu'à factoriser (x+7/2)²-9/4 et tu auras f(x) exprimé uniquement en fonction de produits il devient ensuite facile de determiner son signe en fonction de x.

mwarf la boulette !! Mais d'accord je vois.

Merci beaucoup...

Je reviens à la charge mais,

j'ai obtenu : f(x)=(x-3)[-2(x+2)(x+5)]

Pour résoudre f(x)>0,

si on a une forme a(x-x1)(x-x2) (avec x1 et x2 les racines)
On a forcément Δ >0 c'est ca ?

Il me suffit de faire 7 lignes dans mon tableau de signe... ?

(x-3)
-2
(x+2)
(x+5)
(x+2)(x+5)
-2(x+2)(x+5)
(x-3)[-2(x+2)(x+5)]

Citation

si on a une forme a(x-x1)(x-x2) (avec x1 et x2 les racines)
On a forcément Δ >0 c'est ca ?

Oui

Ou alors tu peux direct ecrire le signe du polynome g(x) si tu connais bien ton cours mais le tableau de signe à 7 lignes marche .

Citation
Ou alors tu peux direct ecrire le signe du polynome g(x) si tu connais bien ton cours mais le tableau de signe à 7 lignes marche .

On vient de commencer le chapitre alors je ne maitrise pas encore très bien !!

D'accord !! merci bien!