Dm taux d'évolution



  • Bonjour a tous
    Dans mon DM j'ai cet exercice

    Un objectif du gouvernement d'un pays est de baisser l'impôt sur le revenu de 30% en cinq ans.

    1. Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89%.

    2. La premiére année cet impôt baisse de 5%, la deuxiéme année la baisse est de 1% et la troisiéme année de 3%.

    a) Calculer le taux global de baisse de cet impôt à l'issue des trois premiéres années.

    b)Calculer le taux de baisse annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours des deux derniéres années pour que l'objectif soit atteint.

    J'arrive pas répondre a la dernière question, mais voici ce que j'ai fai pour les 1ere

    1)1-6.89/100 = 0.9311 0.9311^5=0.6998
    La baisse est donc a peu près égale à 30%

    2a) 1+T=(1+t1)(1+t2)(1+t3)
    = 0.950.990.97
    = 0.912285
    T = 0.087715
    Sont ca ferai une baisse de 8.77%

    b) Et c'est la que je sais pas comment m'y prendre

    Merci de m'aider



  • Il faut avoir

    0.7 = (1+t1)(1+t2)(1+t3)(1+t4)(1+t5)

    Tu dois avoir t4=t5, et tu connais déjà (1+t1)(1+t2)(1+t3). Plus qu'à calculer. Voilà !



  • ok merci pour cette aide

    j'ai donc fait 0.7=0.950.990.97*x
    0.7= 0.912285x
    x= 0.77

    Mais la X est égal aux deux taux T1 et T2 mais quand je divise par 2 je retrouve pas l'égalité de 0.70 et je comprends pas pourquoi c'est pas comme ca qu'il faut faire?



  • mince je voulais dire égale a T4 et T5



  • Petite erreur on a x = t4*t5 et non pas x=t4=t5. Ce que tu cherches c'est donc √0.77 !



  • ah oui ok j'y avais même pas pensé. Du coup j'ai trouvé une baisse de 12% par an ce qui est logique
    J'ai fait
    √0.77=0.88
    1-0.88=0.12 soit 12% de baisse annuel
    Merci beaucoup pour votre aide


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