Problème sur une histoire de robinet

Bonjour, je bloque un peu sur un exercice de math et surtout sur la rédaction.

Un robinet B met 40 min de plus qu'un robinet A pour vider un bassin. Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets le bassin se vide en 48 min. Quel temps chacun des robinets met pour vider le bassin.

Salut.

Si tu bloques sur la rédaction, c'est que tu as une idée de comment résoudre l'exercice. Essaie de nous expliquer comment tu fais, et on va essayer de formaliser tout ça.

@+

Je pense que ça se traduit par un sytème d'équations. ON sait que le débit du robinet b est égale à celui du robinet a plus 40 min. Mais quand quand on les fait fonctionner simultanément on ne peut pas additionner les deux débit. Je m'embrouille toute seule.

Salut.

Si, au contraire, on peut additionner les débits, mais les débits ne sont pas des temps : ce sont des unités de volume divisés par des unités de temps. Par exemple du litre par minute, ou encore du bassin par minute.

On a donc le débit $D_A$ = $1/T_A$ bassin par minute, avec $T_A$ le temps mis pour vider le bassin en ouvrant uniquement le robinet A.

Conclusion, en sommant on a $D$ _{tot} $= D$ _A $D_B$ ⇒ 1/48 = $1/T_A$ + $1/T_B$ .

Si tu as compris mon explication, essaie de continuer.

@+

Mer ci je n'y avait pas pensé
Alors si le débit de B est égale au débit de A plus 40 min, ca fait 1/Tb=1/Ta+1/40.
Donc je remplace dans l'équation 1/48=1/Ta+1/Tb , Tb par ce qui j'ai écrit juste au dessus. Mais je trouve un résultat négatif est ce normal.

Salut.

Le robinet B met plus de temps pour vider le bassin, donc son débit est moins grand.

Alors on a plutôt $1/T_B$ = $1/T_A$ - 1/40.

@+

mais ca ne semble pas logique que le robinet A est un débit supérieur au deux robinet.
Car si je suis pa trop bête, ca fait:
1/Ta+1/Tb =1/48
1/Ta-1/40+1/Ta=1/48
2/Ta=1/48+1/40
2/Ta=11/480
Ta=1/44 environ

Salut.

Oui zut tu m'as induit en erreur en posant ça sous la forme de débit. :razz:

C'est plutôt $T$ _B $T_A$ +40, vu que là on parle en minute de vidage et pas en débit. Désolé de m'être trompé.

@+

désolé je viens de comprendre que plus le débit est petit plus le robinet met de temps à vider le bassin et non pas parce qu'il est plus rapide enfin j'pense que c ca merci bcp

mais si j'exprime ca en débit car c ce que je voulais est ce que c'est possible

Salut.

Oui le débit, c'est un volume divisé par un temps, donc plus le temps est grand, et plus le débit est faible vu que l'on divise.

Sous la forme de débit tu obtiendras $1 / T$ _B $1/(T_A$ +40). Il suffit de prendre l'inverse. ^^

@+

d'accord la je comprends mais j'arrive toujours au même problème ca fait
1/Ta+1/Tb=1/48
1/Ta+1/40+1/Ta=1/48
2/Ta=1/48-1/40
2/Ta=5/240-6/240
2/Ta=-1/240
1/Ta=-1/480

C négatif c normal

Salut.

Ce qui n'est pas normal c'est la deuxième ligne, on a dit que $1 / T$ _B $1/(T_A$ +40) et non $1/T_B$ = $1/T_A$ + 1/40.

@+

MERCI beaucoup à Jeet-chris, j'ai mon ordinateur qu'a planté désolé du retard

Salut.

De rien.

@+