Exercice"Des fonctions surprenantes"



  • Bonjour,voici mon exercice :

    Partie A : Fonction : partie entière

    Tout nombre réel x compris entre deux nombres entiers relatifs consécutifs.
    On peut écrire n<(=)x<n+1,on définit ainsi sur R une fonction appelée partie entière notée E par E(x)=n. Par exemple -4<-pi<(=)-3 donc E(-pi)=-4 et E(5/3)=1
    1)Compléter le tableau de valeurs ci dessous :
    je vais mettre les valeurs et vous dire ce que j'ai trouvé x->E(x) -2.30->-3 -2->-3 -.08->-1 -0.5->-1 0->1 0.5->0 0.8->0 1->1 1.25->1 racine de 2->1
    1.9->1 2.9->2
    (est ce que pourriez me dire si c'est juste svp)
    2)Sachant que x€[-2;-1[ calculer E(x).Que vaut E(x) sur l'intervalle [k;k+1[ sachant que K€Z.(ici je bloque je ne vois pas comment calculer E(x) ce qui me bloque pour les autres questions )
    3)Résoudre les équations E(x)=1 ; E(x)=.2
    4)Démontrer que E(x+1)=E(x)+1
    5)Tracer la courbe représentative de la fonction E sur l'intervalle [-3;4]

    Les 3 dernières je ne peux pas les faire si je n'ai pas E(x).pourriez vous m'aider svp ?Merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut.

    [quote=nanoch]On peut écrire n<(=)x3)=1[/quote]

    On peut l'écrire, mais qu'est-ce que ça signifie ? 😁

    1. Pourquoi E(-2)=-3 ? E(0)=1 ? Sinon pour moi c'est juste.

    2. Comment as-tu calculé les valeurs du tableau alors ? Je t'écris la définition un peu autrement, on va voir si tu y arrives comme ça. 😄

    Pour tout réel x, E(x) est un entier relatif tel que E(x) ≤ x < E(x+1).

    @+



  • oui d'accord mais je ne vois toujours pas comment calculer E(x),ça m'agace cet exercice :frowning2: Mes valeurs je les ai calculer par rapport à la définition que j'avais au début : n<=x



  • désolé ça ne va pas mettre tout mon message.donc je fais la suite :
    n ≤ x < n+1 comme par exemple -0.5 j'ai pris n donc -1 et n+1 donc 0.

    modif : problème d'affichage



  • ha il y a un problème ça ne veut pas me mettre tout,ça coupe à partir de n inférieur ou égale à x enfin bon je l'ai fait à partir de la définition comme par exemple pour -0.5 j'ai pris n donc -1 et n+1 donc 0.


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