Equation et Inéquation du second degrès



  • Bonjour, voici un exercice dans lequelle j'ai bloqué dans les questons 3 et 4 pouvez vous m'aider. Merci d'avance pour votre aide:
    f est la fonction x (-5x+1)/(2x²+x+1) et C est sa représentation

    1. Démontrer que cette fonction est définie sur R/
    2. Démontrer que la courbe C est entièrement entière à l'intérieur de la bande délimitée par les droites d'équation y=-1 et y=4
    3. Expliquez pourquoi -1 est un minimum de f(x) sur R mais que 4 n'est pas un maximum.
      4 Détermination du maximum.
      a) m est un réel donné. Démontrer que "f(x) ≤m pour tout réel x" équivaut à : 2mx²+(m+5)x+m-1≥0 pour tout réel x.
      b) Justifier que cette condition est vérifiée seulement pour toutes les valeurs de m de l'intervalle [25/7; + ∞[
      c) Justifier que 25/7 est le maximum de f

  • Modérateurs

    Salut.

    J'ai un petit problème avec la fonction que tu as écrite. Elle ne correspond absolument pas aux questions. Pourrais-tu récrire f(x) s'il-te-plait ?

    @+



  • Il faut calculer la dérivée de ta fonction : celle-ci s'annule en changeant de signe pour un maximum ou un minimum.

    EDIT : Je crois qu'il parle de la fonction x → (-5x+1)/(2x²+x+1)

    Voilà !


  • Modérateurs

    Salut.

    Ah oui effectivement là c'est mieux. 😄

    @+



  • salut, je bloque sur la question 4b pouvez vous m'aider
    merci d'avance



  • Citation

    1. m est un réel donné. Démontrer que "f(x) m pour tout réel x" équivaut à : 2mx²+(m+5)x10 pour tout réel x.

    "f(x) m pour tout réel x" n'a pas de sens. Est-ce f(x) = m ou f(x) < m ou autre chose ?

    "2mx²+(m+5)x10" n'est pas une équation ou inéquation...

    Complète ton énoncé. Voilà !



  • voila je vien de modifier l'énoncé et dsl pour les erreurs



  • Si tu as réussi la question 4a, alors la question 2 est une simple étude du second degré.

    Dans le polynôme 2mx² + (m+5)x + 1 (il manquait un + je crois), il faut calculer le discriminant Δ en fonction de m. Tu auras donc encore un polynôme en m. Il te faudra donc déterminer pour quelles valeurs de m Δ est négatif. Voilà !


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