problematiques

bonjour je vous montre mon dernier exercice et j'ai beaucoup de mal a trouve des resultats coherents.

Un atelier est constitue de quatre machines utilisées pour la même production. Le taux d'avaries de chacune d'elles, ramené en journées entières d'indisponibilité, est le suivant :

-machine A : 5 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables
-machine B : 3 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables
-machine C : 7 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables
-machine D : 10 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables

On note A l'évènement « la machine A est en avarie », et A barre l'évènement contraire « la machine A est en état de marche ». On note de même B, B barre

Les machines fonctionnant indépendamment les unes des autres, on considère que les évènements A, B, C et D sont deux à deux indépendants.

1)Donner P(A), P(B), P(C), P(D) (v.e) se qui signifie une valeur exacte

J'ai trouve P(A) = 5/200
P(B) = 3/200
P(C) = 7/200
P(D) = 10/200

2)Soit X la variable aléatoire discrète qui, a chaque jour ouvrable, associe le nombre de machines en avarie

a)Montrer que la probabilité que toutes les machines sont en état de marche est a 10^-7 près : 0.8804238

J'ai trouve 0.9750.9850.965*0.95
= 0.8804238

b)Déterminer la loi de probabilité de X (£ =7) ce qui signifie fournir l'arrondi a £o décimales

il faut utilise pour x 0,1,2,3,4 et 0 est = 0.8804328

mais je bloque sur 1,2,3,4

3)Indiquer la probabilité que, un jour ouvrable quelconque, il y ait au moins trois machines en état de marche (£=3)

Je n'ai pas pu le faire car je ne trouve pas la loi de probabilité

4)Déterminer l'espérance mathématique E(X)

Je n'ai pas pu le faire car je ne trouve pas la loi de probabilité

Salut schumi,
Pour la question 3, quelles sont les différentes possibilités pour qu'une seule machine soit en panne ? Tu n'as qu'à ajouter les probabilités de ces possibilités et tu auras la réponse pour 1. Le principe étant le même pour 2,3 et 4.

Salut,

J'ai déjà répondu à ce problème précédemment : voir la discussion titrée 'probabilités' dans 'Supérieur'. C'est une loi binomiale.

A+