Aide : Formule de duplication



  • Bonjour tout le monde ;

    J'ai un petit soucis dans mon exercice (pour un DM) ..

    Tout d'abord, voilà l'énoncé de l'exercice :

    Soit a le réel de [ 0 ; pi/2 ] tel que sin a = √5 - 1 / 4

    Question 1 : En utilisant les formules de duplication, calculer cos 2a et cos 4a

    J'ai donc fait, pour cos 2a :

    cos 2a = 1 - sin² a
    et je trouve
    5 + √5 / 8

    J'aimerai savoir si vous trouvez pareil pour ensuite calculer cos 4a .. :-s

    ( Pour cos 4a, j'ai dans l'intention de faire :
    cos 4a = 2 cos² 2 a - 1
    Est-ce une bonne idée ?! )

    Merci d'avance de votre aide ..

    Lo.



  • Oui, c'est juste, et pour cos(4a) c'est la bonne méthode ! Voilà !



  • D'accord d'accord, merci beaucoup.

    Mais un autre problème intervient maintenant :
    Lorsque je calcule cos 4a, je trouve comme résultat
    5√5 / 16

    Et dans la question suivante, la prof me demande de résoudre l'équation cos 4x = sinx ; donc, cos 4a et sin a doivent être égaux.

    Cependant, je ne trouve pas qu'ils sont égaux ..

    Soit je me suis trompée dans mon calcul ; soit je peux simplifier mon résultat pour cos 4a .. 😕

    Merci de votre aide ..

    Lo.


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