correction de fonction

bonjours j'ai fais un exercice et je voudrais que vous me corriger . Dans cet excercie je dois "Résolvez l'équation f(x)=0 "
ma fonction est $f(x)=(x+23)(x2−113x+229f(x)=(x+\frac {2}{3})(x^2-\frac{11}{3}x+\frac{22}{9}$
pour cela j'ai calculé la dérivée
ce qui donne $(1)(2x−113)(1)(2x-\frac{11}{3})$
pouvez-vous me dire si ma dérivée est bonne merçi d'avance

modif : syntaxe LaTeX

Bonjour,
Non tu dois te servir de la formule de la dérivée d'un produit :
(uv)'=u'v+uv'

Pour le LaTeX, merci de mettre tes expressions entre balises tex (cliquer sur le bouton "LaTeX") et de se servir de l'aperçu pour vérifier. Pour apprendre, il y a le visualisateur LaTeX et le forum LaTeX.

bonjours j'ai calculé la dérivée avec la formule (uv)' =u'v+uv'
je sais que u = x+\dfrac{2}{3} u'=1
v= x^2-\dfrac{11}{3}x+\dfrac{22}{9} v'= 2x-\dfrac{11}{3}
donc ce qui donne
(1)*(x^2-\dfrac{11}{3}x+\dfrac{22}{9})+(x+\dfrac{2}{3})(2x-\dfrac{11}{3})
mais ici je bloque je sais que la suite c'est
(x^2-\dfrac{11}{3}x+ ...
pouvez-vous m'aider merçi d'avance .

Pour utliser le latex faut selectionner ton texte et cliquer sur la touche [LaTeX]

je selectionne mais ça ne marche pas je suis allée sur Visualisateur LaTeX mais il ne marque ce que je veux
moi j'écris $x+23x+\dfrac{2}{3}$ mais ça ne marche pas y-a-t-il une faute ?