histoire de dérivabilité

bonjour a tous,

j'aimerais bien avoir un petit coup de main je suis en terminal s et je suis entrain de travailler sur les dérivabilité.

alors voila je dois trouver si ces fonctions sont deribales en 1

u(x) = racine carrée (x-1)
v(x) = racien carré (x²-1)
f(x) = u(x)v(x)

pour u je trouve que la fontion n'est pas dérivable en 1 car limite de u(1+h)-u(1)/h = +00

pour v je trouve que la fonction n'est pas dérivable en 1 car v(1+h)-v(1)/h = racine carrée (2/h +1 ) si h>0 et - raine carrée (2/h +1) si h
pour f je trouve que f(1+h)-f(1)/h = [racine carrée de h * valeur absolue de h* racine carrée (2/h+1)] / h et la je bloque pour en deduire ou non la dérivibalité de la fontion en 1

merci de votre aide

bonne soirée