questions de calcul



  • bonjour voila j'ai quelque doute vis a vis des simplifications pour certains calculs:

    1)quand on a 10p10^p=10 peut on ecrire 10×1p1^p=10⇔1p1^p=1 donc p=1 ?? c'est vrai?

    2)maintenant si on a: 25p25^p×5⇔25×1p1^p×5⇔125×1p1^p⇔125 ?? c'est vrai?

    1. si on a: 1p1^p=5÷3 comment determine t-on p ??

    voila merci! 😁



  • Bonjour

    1. Euh 10p10^p1p1^p × 10
      c'est plutot 10p10^p = (10 × 1)p1)^p = 10p10^p × 1p1^p
      Mais je vois pas l'interet d'ecrire ça.

    Quand tu as 10p10^p = 10 ⇔ ln( 10p10^p ) = ln(10)
    ⇔ p × ln(10) = ln(10)
    ⇔ p = 1
    ça c'est pour faire les choses proprement mais d'une façon générale quand tu as xax^a = xbx^b tu peux ecrire a = b...

    1. Le signe équivalence c'est pas un égal !!!
      Et bon quand tu as vu ce que j'ai marqué en haut tu comprends bien que c'est faux . T'aurai pu t'en rendre compte tout seul t'arrives à un nombre qui ne dépend plus de p c'est completement incohérent.

    2. Mais 1p1^p = 1 !!!



  • merci, parcontre si tu pouvais préciser comment tu passe de " ln( 10p )" à " p × ln(10)" ce serait cool!

    et sinon j'ai 2 autres questions:

    1)on pose n=2p+1

    55^n=52p=5^{2p}x5. Donc 5n5^n≡2(3)

    si tu pouvait m'expliqué ce calcul ce serait sympa parce que les congruences ca rajoute de la difficulté, j'ai trouvé cette resolution de calcul sur internet et c'est lié a mon exo et vu ce que tu m'a dit plus haut euh......

    2)et peut-on quand, on résonne avec une congruence modulo 3, ecrire ca:

    si n=2p+1 et n≡0 (3) alors 2p+1≡0(3)⇔52p+15^{2p+1}505^0(3)⇔52p+15^{2p+1}≡1(3) (bon aprés y'a n≡1(3) et n≡2(3) mais....)

    bon ben merci bcp de ton aide!
    a+



  • Euh c'est un propriété du logarithme si tu l'as pas encore vu en cours retiens que xax^a = xbx^b ⇒ a = b

    1. Tu sais que 5² = 25 donc 525^2 ≡ 1 (3) ⇒ 52p5^{2p}1p1^p (3) ⇒ 52p5^{2p}≡ 1 (3)

    D'autre part 5 ≡ 2 (3)

    Ainsi 5 × 52p5^{2p} ≡ 2 × 1 (3)
    52p+15^{2p+1}≡ 2 (3)
    5n5^n ≡ 2(3)

    1. Non quand tu as a ≡ b (c) tu n'as pas xax^axbx^b (c)
      Tu as : a = ck + b
      donc xax^a = xck+bx^{ck + b}
      ... ça ne t'amene pas à une congruence modulo c


  • merci tu m'as beaucoup aidé!!! 😄


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