Calculer la dérivée d'une fonction

Bonjour, j'ai un exercice à rendre pour jeudi et je bloque déjà pour la 1ère question.. J'aurais besoin d'un peu d'aide pour pouvoir le finir si c'est possible, merci d'avance.

Sur un repère orthonormal, il y à la droite y=1/x (avec x>0), et deux points A(1;-1) et M(x;1/x).
On doit ensuite calculer en fonction de x, d(x)=AM².
J'ai donc utilisé Pithagore:
Soit le point C(x;-1)
AM²=AC²+MC²
J'arrive à d(x)=(4x² - 2x³+2x+1)/x²
Je sais pas si c'est bon, mais à la question suivante on doit démontrer d'(x)=2f(x)/x³ où f(x) est un polynome de degré 4. Sauf que moi si je dérive mon résultat j'obtient une fonction f de degré 3: d'(x)=2(-x³-x-1)/x³ soit f(x)=-x³-x-1.

Je voudrais juste un petit coup de pouce si c'est possible, merci beaucoup.

bonjour
1 - est-ce vraiment l'énoncé ? " la droite 1/x "
2- pourquoi faire intervenir C dans le calcul de AM² ? tu peux le calculer directement
@+