médianes perpendiculaires



  • je ne peux pas faire la figure donc je vais vous la décrire
    triangle ABC
    medianes (BM) M coupant (AC) en son milieu
    mediane (CN) N coupant (AB) en son milieu
    les medianes (BM) et (CN) sont perpendiculaires en G
    On donne BC = 5
    Calculer AB² + AC²
    Indication : on pourra pose GM = x et GN = y

    merci d'avance c 'est vraiment urgent....



  • je suis pas sur mais j'ai trouvé ca

    AB² + AC²
    = (2NB)² + (2MC)²
    = 4 NB² + 4 MC²
    = 4 (NB² + MC²)
    = 4 (NG² + BG² + MG² + GC²) (application de pythagore)
    = 4 (NG² + MG² + BG² + GC²)
    = 4 ((NG² + MG²) + (BG² + GC²))
    = 4 (NM² + BC²)

    dites-moi si c'est vrai et j'arrive pas la suite...



  • BOnjour ,

    C'est bon jusqu'à AB² + AC² = 4 (NG² + BG² + MG² + GC²)
    Ce n'est pas que le reste est faux mais c'est qu'il ne te permiet pas de calculer AB² + AC² en fonction de x et y.

    AB² + AC² = 4 (NG² + BG² + MG² + GC²)
    AB² + AC² = 4 ( + BG² + + GC²)

    Et BG² + GC² tu sais ce que ça fait.



  • tu peux donner la suite s'il te plais
    je pense que ca fait
    AB²+AC² = 4 ( y² + BC² +x² )
    mais ca fait quoi apres


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