médianes perpendiculaires

je ne peux pas faire la figure donc je vais vous la décrire
triangle ABC
medianes (BM) M coupant (AC) en son milieu
mediane (CN) N coupant (AB) en son milieu
les medianes (BM) et (CN) sont perpendiculaires en G
On donne BC = 5
Calculer AB² + AC²
Indication : on pourra pose GM = x et GN = y

merci d'avance c 'est vraiment urgent....

je suis pas sur mais j'ai trouvé ca

AB² + AC²
= (2NB)² + (2MC)²
= 4 NB² + 4 MC²
= 4 (NB² + MC²)
= 4 (NG² + BG² + MG² + GC²) (application de pythagore)
= 4 (NG² + MG² + BG² + GC²)
= 4 ((NG² + MG²) + (BG² + GC²))
= 4 (NM² + BC²)

dites-moi si c'est vrai et j'arrive pas la suite...

BOnjour ,

C'est bon jusqu'à AB² + AC² = 4 (NG² + BG² + MG² + GC²)
Ce n'est pas que le reste est faux mais c'est qu'il ne te permiet pas de calculer AB² + AC² en fonction de x et y.

AB² + AC² = 4 (NG² + BG² + MG² + GC²)
AB² + AC² = 4 (y² + BG² + x² + GC²)

Et BG² + GC² tu sais ce que ça fait.

tu peux donner la suite s'il te plais
je pense que ca fait
AB²+AC² = 4 ( y² + BC² +x² )
mais ca fait quoi apres