Un lieu géométrique



  • Bonjour !! J'ai des exercices a faire pour demain mais voila que je ne comprends pas une question si l'on peut me l'expliquer merci d'avance .. !

    Mon exo :
    Dans un repere, Δ est la droite d'équation y = 8x + 2
    et P est la parabole d'équation y = x² - 3x + 1

    1. Tracer P et Δ

    2)A et B sont les point de P d'abscisses respectives a et b (avec a≠b)
    Démontrer qui le coefficient directeur de la droite (AB) est a + b - 3

    3)Les points A et B décrivent la parabole P de facon que la droite (AB) reste parallele a Δ
    On se propose d'étudier le lieu décrit alors pas le milieu I du segment [AB]

    • Donc les questions 1,et 2 je les ai faites mais la 3 je ne la comprend pas. Car mes points A et B que j'ai placer au début forment la droite (AB) qui n'est pas parallele a Δ est-ce que je dois redéplacer mes points de facon a ce que la droite (AB) soit parallele a Δ?*


  • Bonjour,

    Oui il faut que tu places les points A et B de telle manière que la droite (AB) soit // Δ

    Et si (AB) // Δ , comment sont les coefficients directeurs de (AB) et Δ ?

    Quelle relation obtient-on ? Et comment s'en servir pour les coordonnées de I , milieu de [AB] ?



  • On continue sur ce sujet !

    Où en es-tu ?



  • Mince je ne me souvenais plus que j'avais déjà posté(er)...

    Je voulais savoir comment on détermine une valeur minimale.
    Dans ma question on me dit :
    Vérifier que l'ordonnée y0 de I = a²-11a+45

    • ç(c)a je l'ai réussi, mais aprè(e)s on me demande d'en déduire la valeur minimale de y0 et comment je peux la(l'a) trouver en calculant Δ puis x1 et x2 ou en utilisant x0=-b/2a?*

    Intervention de Zorro : Corrections de fautes d'orthographe qui me font bondir !



  • On trouve le minimum, en utilisant le minimum d'une fonction polynôme du second degré !

    Et quelle est la formule qui le donne ?



  • La formule est -b/2a ? le sommet de la courbe?



  • "de y0 et comment je peux la(l'a) trouver en calculant Δ puis x1 et x2 ou en utilisant " la correction est fausse : (comment trouver la fleur,comment la trouver)



  • Non

    La formule -b/2a donne quelle information sur le sommet de la courbe ? :

    sa pointure ? son âge ? le nombre de ses frères et soeurs ? ou autre chose ?



  • c'est pas cette équation alors puisqu'elle me donne des information sur l'abscisse.
    Je ne vois pas qu'elle autre équation utiliser



  • Oui -b/2a est l'abscisse du "sommet" de la représentation graphique de la fonction h définie sur mathbbRmathbb{R} par

    h(x) = ax2ax^2 + bx + c

    Et quelle est son ordonnée ?



  • Il faut faire h(-b/2a) ?



  • Bin oui !



  • a bon ^^ oki j'essaie



  • voila ce que ca me donne h(-b/2a)=(-b/2a)-11(-b/2a)+45
    =b²/4a² +11b/2a +45

    C'est qqchose un peu bizarre non?



  • sauf que ton polynôme c'est a² - 11 a + 45 ... c'est un polynôme avec a comme inconnue

    dont le coefficient du terme de second degré (c'est à dire : a²) est ???

    dont le coefficient du terme de premier degré (c'est à dire : a) est ???

    donc il y erreur sur l'interprétation de la solution



  • Le coefficient directeur de a² est 1
    Le coefficient directeur de a -11

    Je ne vois pas ou en venir



  • Bin le sommet a pour abscisse :

    -(coefficient de a)/(2*coefficent de a2a^2) = ???

    P.S. pas les coefficients directeurs ! Les coefficients sans rien de plus !



  • je ne comprends plus rien , c'est l'ordonnée dont il est question .. je ne sais plus



  • On reprend calmement :

    y0y_0 = a² - 11 a + 45

    Ceci est une expression d'un polynôme d'inconnue a qui possède un minimum (coefficient de a² est positif donc ce polynôme admet un ninimum)

    pour a = -(coefficient de a)/(2*coefficent de a2a^2) = ???

    et si a = "ce que tu viens de trouver" que vaut y0y_0 ?

    Cette dernière valeur est le minimum atteint par y0y_0



  • j'ai alors
    a= 11/2
    y0= (11/2)² -11×(11/2) +45
    = 121/4 - 121/2 +45
    = 14.75

    c'est ca?



  • Oui c'est bon !



  • Ensuite je dois conclure sur le lieu géométrique de I je donne donc ses coordonnées? I (11/2 ; 14.5)



  • Non les points I de coordonnées (???? ; y0y_0) sont sur une figure qui a un minimum que tu viens de trouver

    Je ne sais pas ce que tu sais sur l'abscisse de I en fonction de a !



  • Pour l'abscisse de I j'avais trouvée 11/2



  • Pour le y0y_0 minimum, oui, pas pour un I quelconque !



  • bouh je ne comprend vraiment plus rien du tout...



  • On pose I(x0I(x_0 ; y0y_0) .

    Certes tu donnes l'expression de y0y_0 ; mais as-tu une expression de x0x_0 ?



  • C'était la question b)
    Calculer l'abscisse x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe

    j'ai trouver
    x0=(xA+xB)/2 = (a+b)/2 = (a+ 11 -a)/2 = 11/2



  • ?????

    x0x_0 = (xA(x_A + xBx_B)/2 = (a+b)/2 ... jusque là je suis d'accord ....

    Mais la suite ?????

    = (a×a)/2 = 11/2

    comment (a+b )se transforme en (a*a)

    et comment a*a = a2a^2 se transforme en 11 ????

    Tous les points I auraient 11/2 comme abscisse ? Je ne pense pas que ce soit ce qu'on te demande !

    Et au lieu de nous faire jouer aux devinettes, tu nous donnais l'énoncé complet ?



  • J'ai réctifié une erreur de frappe surement...


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