Un lieu géométrique

Bonjour !! J'ai des exercices a faire pour demain mais voila que je ne comprends pas une question si l'on peut me l'expliquer merci d'avance .. !

Mon exo :
Dans un repere, Δ est la droite d'équation y = 8x + 2
et P est la parabole d'équation y = x² - 3x + 1

Tracer P et Δ

2)A et B sont les point de P d'abscisses respectives a et b (avec a≠b)
Démontrer qui le coefficient directeur de la droite (AB) est a + b - 3

3)Les points A et B décrivent la parabole P de facon que la droite (AB) reste parallele a Δ
On se propose d'étudier le lieu décrit alors pas le milieu I du segment [AB]

Donc les questions 1,et 2 je les ai faites mais la 3 je ne la comprend pas. Car mes points A et B que j'ai placer au début forment la droite (AB) qui n'est pas parallele a Δ est-ce que je dois redéplacer mes points de facon a ce que la droite (AB) soit parallele a Δ?*

Bonjour,

Oui il faut que tu places les points A et B de telle manière que la droite (AB) soit // Δ

Et si (AB) // Δ , comment sont les coefficients directeurs de (AB) et Δ ?

Quelle relation obtient-on ? Et comment s'en servir pour les coordonnées de I , milieu de [AB] ?

On continue sur ce sujet !

Où en es-tu ?

Mince je ne me souvenais plus que j'avais déjà posté(er)...

Je voulais savoir comment on détermine une valeur minimale.
Dans ma question on me dit : Vérifier que l'ordonnée y0 de I = a²-11a+45

ç(c)a je l'ai réussi, mais aprè(e)s on me demande d'en déduire la valeur minimale de y0 et comment je peux la(l'a) trouver en calculant Δ puis x1 et x2 ou en utilisant x0=-b/2a?*

Intervention de Zorro : Corrections de fautes d'orthographe qui me font bondir !

On trouve le minimum, en utilisant le minimum d'une fonction polynôme du second degré !

Et quelle est la formule qui le donne ?

La formule est -b/2a ? le sommet de la courbe?

"de y0 et comment je peux la(l'a) trouver en calculant Δ puis x1 et x2 ou en utilisant " la correction est fausse : (comment trouver la fleur,comment la trouver)

Non

La formule -b/2a donne quelle information sur le sommet de la courbe ? :

sa pointure ? son âge ? le nombre de ses frères et soeurs ? ou autre chose ?

c'est pas cette équation alors puisqu'elle me donne des information sur l'abscisse.
Je ne vois pas qu'elle autre équation utiliser

Oui -b/2a est l'abscisse du "sommet" de la représentation graphique de la fonction h définie sur $mathbb{R}$ par

h(x) = $ax^2$ + bx + c

Et quelle est son ordonnée ?

Il faut faire h(-b/2a) ?

Bin oui !

a bon ^^ oki j'essaie

voila ce que ca me donne h(-b/2a)=(-b/2a)-11(-b/2a)+45
=b²/4a² +11b/2a +45

C'est qqchose un peu bizarre non?

sauf que ton polynôme c'est a² - 11 a + 45 ... c'est un polynôme avec a comme inconnue

dont le coefficient du terme de second degré (c'est à dire : a²) est ???

dont le coefficient du terme de premier degré (c'est à dire : a) est ???

donc il y erreur sur l'interprétation de la solution

Le coefficient directeur de a² est 1
Le coefficient directeur de a -11

Je ne vois pas ou en venir

Bin le sommet a pour abscisse :

-(coefficient de a)/(2*coefficent de $a^2$ ) = ???

P.S. pas les coefficients directeurs ! Les coefficients sans rien de plus !

je ne comprends plus rien , c'est l'ordonnée dont il est question .. je ne sais plus

On reprend calmement :

$y_0$ = a² - 11 a + 45

Ceci est une expression d'un polynôme d'inconnue a qui possède un minimum (coefficient de a² est positif donc ce polynôme admet un ninimum)

pour a = -(coefficient de a)/(2*coefficent de $a^2$ ) = ???

et si a = "ce que tu viens de trouver" que vaut $y_0$ ?

Cette dernière valeur est le minimum atteint par $y_0$

j'ai alors
a= 11/2
y0= (11/2)² -11×(11/2) +45
= 121/4 - 121/2 +45
= 14.75

c'est ca?

Oui c'est bon !

Ensuite je dois conclure sur le lieu géométrique de I je donne donc ses coordonnées? I (11/2 ; 14.5)

Non les points I de coordonnées (???? ; $y_0$ ) sont sur une figure qui a un minimum que tu viens de trouver

Je ne sais pas ce que tu sais sur l'abscisse de I en fonction de a !

Pour l'abscisse de I j'avais trouvée 11/2

Pour le $y_0$ minimum, oui, pas pour un I quelconque !

bouh je ne comprend vraiment plus rien du tout...

On pose $I(x_0$ ; $y_0$ ) .

Certes tu donnes l'expression de $y_0$ ; mais as-tu une expression de $x_0$ ?

C'était la question b)
Calculer l'abscisse x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe

j'ai trouver
x0=(xA+xB)/2 = (a+b)/2 = (a+ 11 -a)/2 = 11/2

?????

$x_0$ = $x_A$ + $x_B$ )/2 = (a+b)/2 ... jusque là je suis d'accord ....

Mais la suite ?????

= (a×a)/2 = 11/2

comment (a+b )se transforme en (a*a)

et comment a*a = $a^2$ se transforme en 11 ????

Tous les points I auraient 11/2 comme abscisse ? Je ne pense pas que ce soit ce qu'on te demande !

Et au lieu de nous faire jouer aux devinettes, tu nous donnais l'énoncé complet ?

J'ai réctifié une erreur de frappe surement...

Donc les points sont sur la droite (d) d'équation x = 11/2

Il faut donc déterminer quelle partie de cette droite (d) convient !

Les point I ont pour abscisse $y_0$ qui admet un minimum $y_0$ = 14,5

donc quelle partie de la droite (d) convient ?

je ne sais pas... bon tampis je ne vais pas prendre sur votre soiré encore tard ... je ne comprend plus rien ! Merci bcp tout de meme

tu ne vois pas le lien avec une partie de la droite (d) qui serait une demi droite ?

Donc I se déplace sur 14.75;+∞

C'est mal dit mais en effet I se déplace sur la demi-droite d'équation x = 11/2 au dessus du point de coordonnées (11/2 ; 14,75)

d'accord... Merci bcp bcp je ne supporte pas de ne pas comprendre merci bcp bcp je vous souhaite une bonne soiré et une bonne nuit

De rien et bonne nuit à toi aussi